数と式の計算(数学)
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整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 |
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因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 |
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分数式の加減乗除の計算ができる。 |
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実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 |
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平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 |
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複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
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方程式 不等式(数学)
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解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 |
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因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 |
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簡単な連立方程式を解くことができる。 |
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無理方程式・分数方程式を解くことができる。 |
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1次不等式や2次不等式を解くことができる。 |
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恒等式と方程式の違いを区別できる。 |
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3
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0
|
関数とグラフ(数学)
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|
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 |
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2
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3
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0
|
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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0
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|
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 |
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|
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|
指数関数 対数関数(数学)
|
|
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
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|
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|
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0
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0
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0
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0
|
0
|
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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|
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0
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指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
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対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 |
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|
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対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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|
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対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
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|
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|
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三角関数(数学)
|
|
角を弧度法で表現することができる。 |
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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|
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|
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|
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|
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|
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加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 |
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|
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|
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|
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|
3
|
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|
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|
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|
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|
0
|
0
|
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
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|
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|
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|
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|
0
|
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0
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三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 |
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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|
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0
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0
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図形と式(数学)
|
|
2点間の距離を求めることができる。 |
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内分点の座標を求めることができる。 |
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2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 |
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簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 |
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|
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|
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放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 |
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|
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|
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簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 |
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|
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場合の数(数学)
|
|
積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 |
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|
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簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 |
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数列(数学)
|
|
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
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|
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1
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|
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|
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|
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総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 |
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|
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|
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|
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不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 |
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|
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無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
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ベクトル(数学)
|
|
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
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|
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平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
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平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
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|
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|
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問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
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|
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|
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|
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|
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|
0
|
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|
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
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|
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|
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2
|
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|
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|
0
|
行列(数学)
|
|
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
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|
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0
|
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
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行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
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|
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|
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|
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行列の応用(数学)
|
|
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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|
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|
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|
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合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
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平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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|
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|
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微分法(数学)
|
|
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 |
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|
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0
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微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 |
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|
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|
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積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 |
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|
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合成関数の導関数を求めることができる。 |
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三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
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逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
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微分法の応用(数学)
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関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
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極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
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簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 |
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2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 |
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関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 |
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積分法(数学)
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不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 |
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置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 |
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定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 |
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分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
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積分法の応用(数学)
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簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 |
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簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 |
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簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 |
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偏微分(数学)
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2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 |
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合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 |
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簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 |
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偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
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重積分(数学)
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2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 |
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極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 |
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2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 |
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微分方程式(数学)
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微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
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簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 |
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定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
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確率・統計(数学)
|
|
独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 |
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|
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条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 |
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1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
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2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 |
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級数(数学)
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簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 |
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1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 |
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オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 |
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地球の概観(ライフサイエンス/アースサイエンス)
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太陽系を構成する惑星の中に地球があり、月は地球の衛星であることを説明できる。 |
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地球は大気と水で覆われた惑星であることを説明できる。 |
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陸地および海底の大地形とその形成を説明できる。 |
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地球の内部と活動(ライフサイエンス/アースサイエンス)
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地球の内部構造を理解して、内部には何があるか説明できる。 |
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マグマの生成と火山活動を説明できる。 |
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地震の発生と断層運動について説明できる。 |
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地球科学を支えるプレートテクトニクスを説明できる。 |
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プレート境界における地震活動の特徴とそれに伴う地殻変動などについて説明できる。 |
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生物の多様性と共通性(ライフサイエンス/アースサイエンス)
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地球上の生物の多様性について説明できる。 |
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生物の共通性と進化の関係について説明できる。 |
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生物に共通する性質について説明できる。 |
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大気と海洋(ライフサイエンス/アースサイエンス)
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大気圏の構造・成分を理解し、大気圧を説明できる。 |
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大気の熱収支を理解し、大気の運動を説明できる。 |
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大気の大循環を理解し、大気中の風の流れなどの気象現象を説明できる。 |
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海水の運動を理解し、潮流、高潮、津波などを説明できる。 |
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地球上の植生(ライフサイエンス/アースサイエンス)
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植生の遷移について説明でき、そのしくみについて説明できる。 |
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世界のバイオームとその分布について説明できる。 |
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日本のバイオームの水平分布、垂直分布について説明できる。 |
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生態系(ライフサイエンス/アースサイエンス)
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生態系の構成要素(生産者、消費者、分解者、非生物的環境)とその関係について説明できる。 |
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生態ピラミッドについて説明できる。 |
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生態系における炭素の循環とエネルギーの流れについて説明できる。 |
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人間活動と地球環境の保全(ライフサイエンス/アースサイエンス)
|
|
熱帯林の減少と生物多様性の喪失について説明できる。 |
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有害物質の生物濃縮について説明できる。 |
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地球温暖化の問題点、原因と対策について説明できる。 |
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建築構造概要(構造)
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|
建築構造の成り立ちを説明できる。 |
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建築構造(W造、RC造、S造、SRC造など)の分類ができる。 |
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力のつり合い(構造)
|
|
力の定義、単位、成分について説明できる。 |
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力のモーメントなどを用い、力のつり合い(合成と分解)に関する計算ができる。 |
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断面の性質(構造)
|
|
断面一次モーメントを理解し、図心を計算できる。 |
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断面二次モーメント、断面相乗モーメント、断面係数や断面二次半径などの断面諸量を計算できる。 |
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応力とひずみ(構造)
|
|
弾性状態における応力とひずみの定義、力と変形の関係を説明でき、それらを計算できる。 |
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曲げモーメントによる断面に生じる応力(引張、圧縮)とひずみの関係を理解し、それらを計算できる。 |
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はり断面内のせん断応力分布について説明できる。 |
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荷重(構造)
|
|
骨組構造物に作用する荷重の種類について説明できる。 |
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各種構造の設計荷重・外力を計算できる。 |
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トラス(構造)
|
|
トラスの種類を説明でき、トラスの部材力の意味について説明できる。 |
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節点法や切断法を用いて、トラスの部材応力を計算できる。 |
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梁の力学(構造)
|
|
はりの支点の種類、対応する支点反力、およびはりの種類やその安定性について説明できる。 |
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はりの断面に作用する内力としての応力(軸力、せん断力、曲げモーメント)、応力図(軸力図、せん断力図、曲げモーメント図)について説明することができる。 |
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応力と荷重の関係、応力と変形の関係を用いてはりのたわみの微分方程式を用い、幾何学的境界条件と力学的境界条件について説明でき、たわみやたわみ角を計算できる。 |
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不静定構造物の解法の基本となる応力と変形関係について説明できる。 |
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はり(単純ばり、片持ちはり)の応力を計算し、応力図を描くことができる。 |
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柱の力学(構造)
|
|
圧縮力を受ける柱の分類(短柱・長柱)が出来、各種支持条件に対するEuler座屈荷重を計算できる。 |
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偏心圧縮柱の応力状態を説明できる。 |
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ラーメン(構造)
|
|
ラーメンやその種類について説明できる。 |
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ラーメンの支点反力、応力(軸力、せん断力、曲げモーメント)を計算し、その応力図(軸力図、せん断力図、曲げモーメント図)をかくことができる。 |
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仕事、エネルギー法(構造)
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構造力学における仕事やひずみエネルギーの概念について説明できる。 |
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仕事やエネルギーの概念を用いて、構造物(例えば梁、ラーメン、トラスなど)の支点反力、応力(図)、変形(たわみ、たわみ角)を計算できる。 |
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不静定構造物(構造)
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構造物の安定性、静定・不静定の物理的意味と判別式の誘導ができ、不静定次数を計算できる。 |
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静定基本系(例えば、仮想仕事法など)を用い、不静定構造物の応力と、支点反力を求めることができる。 |
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いずれかの方法(変位法(たわみ角法)、固定モーメント法など)により、不静定構造物の支点反力、応力(図)を計算できる。 |
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木構造(構造)
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木構造の特徴・構造形式について説明できる。 |
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木材の接合について説明できる。 |
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基礎、軸組み、小屋組み、床組み、階段、開口部などの木造建築の構法を説明できる。 |
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鋼構造の概要(構造)
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|
鋼構造物の復元力特性と設計法の関係について説明できる。 |
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S造の特徴・構造形式について説明できる。 |
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鋼構造の部材の設計(構造)
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|
鋼材・溶接の許容応力度について説明できる。 |
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軸力のみを受ける部材の設計の計算ができる。 |
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軸力、曲げを受ける部材の設計の計算ができる。 |
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曲げ材の設計の計算ができる。 |
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鋼構造の継手・仕口・柱脚(構造)
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継手の設計・計算ができる。 |
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高力ボルト摩擦接合の機構について説明できる。 |
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溶接接合の種類と設計法について説明できる。 |
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仕口の設計方法について説明ができる。 |
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柱脚の種類と設計方法について説明ができる。 |
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鉄筋コンクリート構造の概要(構造)
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|
鉄筋コンクリート造(ラーメン構造、壁式構造、プレストレストコンクリート構造など)の特徴・構造形式について説明できる。 |
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鉄筋コンクリート構造設計の概要(構造)
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|
構造計算の設計ルートについて説明できる。 |
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建物の外力と変形能力に基づく構造設計法について説明できる。 |
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鉄筋コンクリート造の梁の設計(構造)
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断面内の応力の分布について説明できる。 |
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許容曲げモーメントを計算できる。 |
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主筋の算定ができる。 |
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釣合い鉄筋比について説明ができる。 |
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中立軸の算定ができる。 |
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許容せん断力を計算できる。 |
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せん断補強筋の算定ができる。 |
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終局曲げモーメントについて説明できる。 |
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終局剪断力について説明できる。 |
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鉄筋コンクリート造の柱の設計(構造)
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断面内の応力の分布について説明できる。 |
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許容曲げモーメントを計算できる。 |
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MNインターラクションカーブについて説明できる。 |
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主筋の算定ができる。 |
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釣合い鉄筋比について説明ができる。 |
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中立軸の算定ができる。 |
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許容せん断力を計算できる。 |
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せん断補強筋の算定ができる。 |
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終局曲げモーメントについて説明できる。 |
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終局剪断力について説明できる。 |
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基礎構造(構造)
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基礎形式(直接、杭)の分類ができる。 |
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基礎形式別の支持力算定方を説明できる。 |
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地震の現象(構造)
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マグニチュードの概念と震度階について説明できる。 |
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地震被害を受けた建物の破壊等の特徴について説明できる。 |
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