概要:
(1) 数学を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門的内容を理解する能力を身につける授業を行う。
(2) 1年次に続いて更なる計算技術の定着を目標とする。
(3)無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の性質を理解することを目標とする。
(4)微分法の概念を理解し、様々な関数の導関数の計算ができるようにする。
(5) ベクトルの概念を理解し、基礎から応用まで幅広く学習する。
(6) 行列の概念を理解し、基本的な計算技術を習得する。
(7) 学習内容の理解を深め、3年次の数学や専門科目に対応できるようにする。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に沿った演習中心の授業を行う。また、授業で習った内容を課題として出題する。
注意点:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
いろいろな関数 |
べき関数のグラフをかくことができる。
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2週 |
いろいろな関数 |
分数関数のグラフをかくことができる。
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3週 |
三角関数 |
弧度法が理解でき、三角関数のグラフがかける。
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4週 |
図形と式 |
2点間の距離・内分点の座標を求めることができる。
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5週 |
図形と式 |
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
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6週 |
前期中間試験 |
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7週 |
いろいろな関数 |
無理関数のグラフをかくことができる。
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8週 |
いろいろな関数 |
逆関数の理解ができる。
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2ndQ |
9週 |
図形と式 |
基本的な円の方程式を求めることができる。
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10週 |
三角関数 |
三角関数の方程式・不等式が解ける。
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11週 |
三角関数 |
加法定理・2倍角公式・半角公式を用いた計算ができ、三角関数の合成ができる。
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12週 |
指数関数 |
累乗根の計算ができる。
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13週 |
指数関数 |
指数方程式・不等式が解ける。
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14週 |
平面ベクトル |
ベクトルの定義が理解できる。
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15週 |
平面ベクトル |
平面ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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16週 |
前期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
平面ベクトル |
平面ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
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2週 |
平面ベクトル |
平面ベクトルの内積を求めることができる。
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3週 |
平面ベクトル |
平面において、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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4週 |
対数関数 |
対数の定義・性質が理解でき、基本的な計算ができる。
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5週 |
対数関数 |
対数の方程式を解くことができる。
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6週 |
関数の極限 |
関数の極限値を計算できる。
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7週 |
関数の極限 |
導関数を定義を用いて導くことができる。
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
空間ベクトル |
空間ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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10週 |
空間ベクトル |
空間ベクトルの成分表示ができ、内積等の基本的な計算ができる。
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11週 |
空間ベクトル |
空間において、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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12週 |
直線・平面・球の方程式 |
ベクトル方程式を用いて、直線・平面・球の方程式を求めることができる。
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13週 |
導関数 |
微分係数の定義を理解できる。
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14週 |
導関数 |
導関数の定義を用いて導くことができる。
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15週 |
導関数 |
導関数の性質を使って微分の計算ができる。
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16週 |
学年末試験 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前1 |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前1 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 前9 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前10 |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前10 |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後1 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後1 |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後2 |
角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前7 |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前7 |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前8 |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 前3 |
内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 前3 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前4 |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前5 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前5 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前5 |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前11,前12,後4 |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前13,後5 |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前14,後5 |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前15,後6 |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 後7 |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後12,後13 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後14,後15 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 後9 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 後10 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 後10 |