概要:
(1) 数学を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門的内容を理解する能力を身につける授業を行う。
(2) 更なる計算技術を習得し、専門科目に対応できるよう、発展的な内容を理解することを目標とする。
(3) 2学年に引き続き、微分法の基本的計算方法を習得し、微分法を用いて関数のグラフの概形を調べるなど、様々な活用方法を学習する。
(4) 行列の概念を理解し、基本的な計算技術を習得する。
授業の進め方・方法:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
注意点:
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
関数の極限 |
関数の極限値を計算できる。 無限大の概念を理解できる。
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2週 |
導関数 |
微分係数・導関数の定義を理解している。 積・商の導関数の公式を使うことができる。
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3週 |
いろいろな関数の導関数 |
三角関数の導関数を求めることができる。 指数関数の導関数を求めることができる。
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4週 |
いろいろな関数の導関数 |
対数関数の導関数を求めることができる。 合成関数の導関数を求めることができる。
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5週 |
いろいろな関数の導関数 |
逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。
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6週 |
前期中間試験・答案返却・解説 |
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7週 |
関数の変動 |
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
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8週 |
関数の変動 |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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2ndQ |
9週 |
関数の変動 |
関数の最大値・最小値を求めることができる。
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10週 |
関数の変動 |
ロピタルの定理を用いて、不定形の極限を求めることができる。 ロピタルの定理を用いて関数の極限を調べ、グラフの概形をかくことができる。
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11週 |
関数の変動 |
高次導関数を求めることができる。グラフの凹凸や変曲点を調べ、グラフの概形をかくことができる。
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12週 |
いろいろな応用 |
関数の媒介変数表示を理解している。媒介変数表示による関数の導関数を計算し、接線の方程式を求めることができる。
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13週 |
いろいろな応用 |
導関数を用いて速度と加速度を求めることができる。 平均値の定理を理解できる。
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14週 |
行列 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 連立方程式への応用ができる。
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15週 |
行列式 |
行列式の定義および性質を理解し、行列式の値を求めることができる。 クラメルの公式を用いて連立方程式を解くことができる。
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16週 |
前期末試験・答案返却・解説 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |