概要:
３年生までの解析や線形代数の内容を基本として，ベクトル解析，フーリエ級数・フーリエ変換，ラプラス変換を学ぶ。
これらの基本的概念の修得と、その応用問題に対する習熟を目指す。
授業の進め方・方法:
授業は，講義と演習を中心とし，まとめやテストを実施することもある。
講義では具体的かつ直観的に理解しやすい例を扱い，問題演習の理解を助ける。演習および課題を通じて基本的な概念の定着と計算技法の習熟を図る。
注意点:
この科目は、学修単位Ｂ（30時間の授業で１単位）の科目である。
ただし、授業外学修の時間を含む。毎回、授業外学修のための演習を課す。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
シラバスの説明，ベクトルと内積 【授業外学習】授業ノートの復習/ベクトルと 内積についての演習 |
シラバスの説明，ベクトルと 内積の概念が理解できている。
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| 2週 |
ベクトルの外積 【授業外学習】授業ノートの復習/ベクトルの 外積についての演習 |
外積の概念が理解できている。
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| 3週 |
スカラー場とベクトル場，勾配 【授業外学習】授業ノートの復習/スカラー場 とベクトル場，勾配についての演習 |
スカラー場 とベクトル場，勾配について理解できている。
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| 4週 |
発散と回転【授業外学習】授業ノートの復習/発散と回転につい ての演習
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発散と回転について理解している。
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| 5週 |
ベクトルを用いた曲線表示と線積分の導入 【授業外学習】授業ノートの復習/曲線につい ての演習
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ベクトルを用いた曲線表示と線積分の定義および性質について理解している。
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| 6週 |
ベクトルを用いた曲面の表示と面積分 【授業外学習】授業ノートの復習/曲面につい ての演習
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ベクトルを用いた曲面の表示と面積分の定義および性質を理解している。
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| 7週 |
問題練習 【授業外学習】授業ノートの復習/課題の演習
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ここまでの内容を理解している。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験の解説。ガウスの発散定理 【授業外学習】授業ノートの復習/ガウスの発 散定理についての演習
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試験の解説。ガウスの発散定理を理解している。
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| 10週 |
ストークスの定理 【授業外学習】授業ノートの復習/ストークス の定理についての演習 |
ストークスの定理を理解している。
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| 11週 |
周期関数，フーリエ級数(1) 周期2πの関数のフーリエ級数【授業外学習】授業ノートの復習/周期関数と周期2πの関数のフーリエ級数の復習 |
周期関数とそのグラフが理解できている。周期2πの関数のフーリエ級数が理解できている。
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| 12週 |
フーリエ級数(2) 一般の周期関数のフーリエ級数(1)【授業外学習】授業ノートの復習/一般の周期関数のフーリエ級数の復習および演習 |
周期2Lの関数のフーリエ級数を理解している。
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| 13週 |
フーリエ級数(３) 一般の周期関数のフーリエ級数(2)【授業外学習】授業ノートの復習/一般の周期関数のフーリエ級数の復習および演習 |
周期関数のフーリエ級数を理解している。
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| 14週 |
問題演習 【授業外学習】授業ノートの復習/課題の演習
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ここまでの問題練習を行う。
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| 15週 |
まとめ 【授業外学習】授業ノートの復習/第9週目か ら第14週目までの復習および演習
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まとめ 【授業外学習】授業ノートの復習/第9週目か ら第14週目までの復習および演習
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| 16週 |
前期のまとめ |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
フーリエ級数の収束定理 【授業外学習】授業ノートの復習/フーリエ級数の収束定理の復習と演習
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フーリエ級数の収束定理を利用してある級数の和を求めることができる。
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| 2週 |
余弦級数，正弦級数 【授業外学習】授業ノートの復習/ 余弦級数，正弦級数の復習と演習
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余弦級数，正弦級数について理解している。
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| 3週 |
偏微分方程式とフーリエ級数(1) 【授業外学習】授業ノートの復習/ 偏微分方程式とフーリエ級数の復習 |
偏微分方程式とフーリエ級数について理解している。
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| 4週 |
複素フーリエ級数とフーリエ積分【授業外学習】授業ノートの復習/ 複素フーリエ級数とフーリエ積分の復習 |
複素フーリエ級数とフーリエ積分について理解している。
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| 5週 |
フーリエ変換と反転公式 【授業外学習】授業ノートの復習/フーリエ変換 と反転公式の復習
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フーリエ変換 と反転公式を理解している。
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| 6週 |
離散フーリエ変換 【授業外学習】授業ノートの復習 /離散フーリエ変換の復習
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離散フーリエ変換について理解している。
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| 7週 |
周期関数のフーリエ級数のまとめ
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
比較的簡単な周期の関数のフーリエ級数を求めることができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験の解説。ラプラス変換の定義 【授業外学習】授業ノートの復習/ラブラス変換 の復習
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ラプラス変換の定義を理解している。
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| 10週 |
いくつかの関数のラプラス変換【授業外学習】授業ノートの復習/いくつかの関数ラプラス変換 の復習
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簡単な関数のラプラス変換の求め方を理解している。
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| 11週 |
逆ラプラス変換【授業外学習】授業ノートの復習/逆ラプラス変換 の復習
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逆ラプラス変換について理解している。
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| 12週 |
ラプラス変換の性質と微分方程式の解法への利用【授業外学習】授業ノートの復習/ラプラス変換の性質と微分方程式の解法への利用 の復習
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ラプラス変換の性質と微分方程式の解法へについて理解している。
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| 13週 |
合成積と単位ステップ関数など【授業外学習】授業ノートの復習/合成積と単位ステップ関数などの復習 |
合成積と単位ステップ関数などについて理解している。
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| 14週 |
ラプラス変換と線形システム 【授業外学習】授業ノートの復習/ラプラス変換と線形システムの復習と演習
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ラプラス変換と線形システムについて理解している。
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| 15週 |
ラプラス変換のまとめと問題練習
【授業外学習】ラプラス変換等のまとめ |
ラプラス変換を用いた問題練習を通しての復習。
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| 16週 |
後期期末試験 |
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