基礎数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	佐世保工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	基礎数学Ⅱ
科目番号	1M1520	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 4
開設学科	機械工学科	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	4
教科書/教材	「基礎数学」森北出版，「基礎数学問題集」森北出版
担当教員	濵田 裕康

到達目標

1. 三角比・三角関数に関する幾何学的な問題を解くことができ，様々な三角関数のグラフを描くことができる．
2. 三角方程式・三角不等式を解くことができる．
3. 加法定理およびそれから導出される様々な公式を使うことができる．
4. 様々な条件を満たす直線や円の方程式を求めることができ，そのグラフや不等式で表される領域を図示できる．
5. ベクトルの基本的な性質を用いた計算を行うことができ，図形の問題に応用できる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	三角比・三角関数に関する幾何学的な問題の解き方や，様々な三角関数のグラフを描き方を説明できる．	三角比・三角関数に関する幾何学的な問題を解くことができ，様々な三角関数のグラフを描くことができる．	三角比・三角関数に関する幾何学的な問題を解くことができない．様々な三角関数のグラフを描くことができない．
評価項目2	三角方程式・三角不等式の解き方を説明できる．	三角方程式・三角不等式を解くことができる．	三角方程式・三角不等式を解くことができない．
評価項目3	加法定理およびそれから導出される様々な公式を使い方を説明できる．	加法定理およびそれから導出される様々な公式を使うことができる．	加法定理およびそれから導出される様々な公式を使うことができない．
評価項目4	様々な条件を満たす直線や円の方程式の求め方を説明でき，そのグラフや不等式で表される領域を図示の仕方を説明できる．	様々な条件を満たす直線や円の方程式を求めることができ，そのグラフや不等式で表される領域を図示できる．	様々な条件を満たす直線や円の方程式を求めることができない．そのグラフや不等式で表される領域を図示できない．
評価項目5	ベクトルの基本的な性質を用いた計算方法を説明できる．図形の問題への応用方法を説明できる．	ベクトルの基本的な性質を用いた計算を行うことができ，図形の問題に応用できる．	ベクトルの基本的な性質を用いた計算ができない．図形の問題に応用でききない．

教育方法等

概要:

前半は工学で最も重要な関数である三角関数について学ぶ．後期は主に直線・円などの図形の方程式とベクトルについて学ぶ．

授業の進め方・方法:

予備知識：中学校までに学習した数学の内容
講義室：1M教室
授業形式：講義と演習
学生が用意するもの：授業用ノート，演習用ノート，配付プリントを保管するファイル

注意点:

評価の方法：中間試験・定期試験（70%），実力試験もしくは課題テスト（20%），課題（10%）により評価し，60点以上を合格とする．ただし，状況によっては上と変わることがあるが，そのときは担当者が指示する．
自己学習の指針：毎回の授業で課題を出すので，次回の授業までに解いておくこと．
オフィスアワー：月曜日 16：00～17：00　金曜日 16：00～17：00

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	指数の拡張 (10の累乗) 三角比	小数を10の負の指数乗を使って書くことができる 三角比の値を求めることができる
		2週	正弦定理	正弦定理を用いて，三角形の辺の長さや角度を求めることができる
		3週	余弦定理 三角形の面積	余弦定理を用いて，三角形の辺の長さや角度を求めることができる 三角比を用いて，図形の面積を求めることができる
		4週	一般角・弧度法	一般角と弧度法を理解して，角度を表すことができる
		5週	三角関数	三角関数の値を求めることができる
		6週	三角関数の基本公式	三角関数を相互に変換することによって，基本的な問題を解くことができる
		7週	中間試験範囲の演習	定期試験範囲の問題を解くことができる
		8週	前期中間試験
	2ndQ
		9週	三角関数のグラフ(1)	正弦・余弦に関する様々なグラフを描くことができる
		10週	三角関数のグラフ(2)	正接に関する様々なグラフを描くことができる
		11週	三角方程式	三角方程式を解くことができる
		12週	三角不等式	三角不等式を解くことができる
		13週	加法定理	加法定理を用いて，値を求めることができる
		14週	加法定理から導かれる公式	加法定理から導かれる様々な公式 を用いて，値を求めることができる
		15週	三角関数の合成	三角関数の合成ができ，関数の最大値・最小値を求めることに応用できる
		16週
後期
	3rdQ
		1週	点の座標	内分点・外分点の座標や2点間の距離を求めることができる
		2週	直線の方程式と２直線の関係	様々な条件を満たす直線の方程式を求めることができる
		3週	直線の方程式	直線の方程式を理解し，与えられた条件を満たす直線の方程式を求めることができる
		4週	円の方程式	様々な条件を満たす円の方程式を求めることができる
		5週	円と直線	共有点の座標や円の接線の方程式を求めることができる
		6週	不等式の表す領域	様々な不等式の表す領域を図示することができる
		7週	領域における最大値・最小値	領域における最大値と最小値を求めることができる
		8週	後期中間試験
	4thQ
		9週	ベクトルの概念とその演算	与えられたベクトルの和・差・スカラー倍を図示できる
		10週	ベクトルの成分表示・大きさ	成分表示されたベクトルの和・差や大きさが計算できる
		11週	方向ベクトルと直線の関係	直線を3つの方法で表すことができる
		12週	ベクトルの内積とその性質	内積を用いてベクトルの大きさ，なす角を計算できる
		13週	ベクトルの垂直条件	ベクトルの垂直条件について理解し，垂直条件を使うことができる
		14週	直線・平面の方程式	方向・法線ベクトルで，平行や垂直を述べることができる
		15週	円・球面の方程式	両端の座標から球面の方程式を求めることができる
		16週

評価割合

	中間・定期試験	実力試験	課題	合計
総合評価割合	70	20	10	100
基礎的能力	70	20	10	100