到達目標
ラプラス変換、フーリエ解析についての基本撃事項を学び、その応用ができるようになること。
1.ラプラス変換の定義、相似性、移動法則、微分法則、積分法則、逆ラプラス変換について説明でき、計算方法を理解し、活用できる。
2.微分方程式への応用、たたみこみについて説明でき、計算方法を理解し、活用できる。
3.周期2πの関数のフーリエ級数、一般の周期関数のフーリエ級数、フーリエ級数の収束定理について説明でき、計算方法を理解し、活用できる。
4.フーリエ変換と積分定理、フーリエ変換の性質と公式について説明でき、計算方法を理解し、活用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 標準的な到達レベルに加えて,教科書の練習問題・問題集の問題を解くことができる。 | 相似性、移動法則、微分法則、積分法則、逆ラプラス変換について教科書の例題・問を解くことができる。 | 標準的な到達レベルのことが一部または全てできない。 |
評価項目2 | 標準的な到達レベルに加えて,教科書の練習問題・問題集を解くことができる。 | 微分方程式への応用、たたみこみについて教科書の例題・問を解くことができる。 | 標準的な到達レベルのことが一部または全てできない。 |
評価項目3 | 標準的な到達レベルに加えて,教科書の練習問題・問題集を解くことができる。 | 周期2πの関数のフーリエ級数、一般の周期関数のフーリエ級数、フーリエの収束定理について教科書の例題・問を解くことができる。 | 標準的な到達レベルのことが一部または全てできない。 |
評価項目4 | 標準的な到達レベルに加えて,教科書の練習問題・問題集を解くことができる。 | フーリエ変換と積分定理、フーリエ変換の性質と公式について教科書の例題・問を解くことができる。 | 標準的な到達レベルのことが一部または全てできない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育プログラムの学習・教育到達目標 3-1
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本科(準学士課程)の学習・教育到達目標 3-a
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JABEE 1(2)(c)
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教育プログラムの科目分類 (2)①
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JABEE(2012)基準 1(2)(c)
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教育方法等
概要:
ラプラス変換、フーリエ解析についての基本的事項を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業項目の科目全体における位置付けを説明する。必要に応じて既習の内容を復習する。教科書に沿って口頭と板書による解説を行い、内容の理解を確認する。
注意点:
本講義は学習単位の講義I科目である。一回の授業につき毎回60分以上の予習と120分以上の復習が必要である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
1(1)ラプラス変換の定義 |
□ ラプラス変換の定義を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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2週 |
1(2)相似性、移動法則 |
□ 相似性、移動法則を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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3週 |
1(3)微分法則 |
□ 微分法則を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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4週 |
1(4)積分法則、逆ラプラス変換 |
□ 積分法則、逆ラプラス変換を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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5週 |
1(5)逆ラプラス変換 |
□ 逆ラプラス変換を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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6週 |
2(1)微分方程式への応用 |
□ 微分方程式への応用を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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7週 |
2(2)たたみこみ、線形システムの伝達関数 |
□ たたみこみ、線形システムの伝達関数を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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8週 |
3(1)周期2πの関数のフーリエ級数 |
□ 周期2πの関数のフーリエ級数を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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2ndQ |
9週 |
3(2)一般の周期関数のフーリエ級数 |
□ 一般の周期関数のフーリエ級数を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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10週 |
3(3)フーリエ級数の収束 |
□ フーリエ級数の収束を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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11週 |
3(4)フーリエ級数の応用 |
□ フーリエ級数の応用について説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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12週 |
4(1)フーリエ変換と積分定理 |
□ フーリエ変換と積分定理を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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13週 |
4(2)フーリエ変換の性質と公式 |
□ フーリエ変換の性質と公式を説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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14週 |
4(3)フーリエ変換の応用 |
□ フーリエ変換の応用について説明でき、計算方法を理解し、演習・例題に使用できる。
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15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握する。(非評価項目)
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 計測制御 | 基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前6,前7 |
伝達関数を説明できる。 | 2 | 前7 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 20 |
専門的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 60 |
分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 20 |