工業数学Ⅰ

科目基礎情報

学校 米子工業高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 工業数学Ⅰ
科目番号 0028 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 物質工学科 対象学年 4
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 寺田 文行「応用解析入門」サイエンス社、坂 光一ほか「例題中心確率・統計入門」学術図書出版
担当教員 奥雲 正樹

到達目標

複素解析について理解できる.
ベクトル解析について理解できる.
フーリエ級数について理解できる.
ラプラス変換について理解できる.
確率・統計について理解できる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
ベクトル解析について理解できる理解できる概ね理解できる理解できない
フーリエ級数について理解できる. 理解できる概ね理解できる理解できない
ラプラス変換について理解できる. 理解できる概ね理解できる理解できない
複素解析について理解できる. 理解できる概ね理解できる理解できない
確率・データの整理について理解できる.理解できる概ね理解できる理解できない
母数の推定・検定を理解できる.理解できる概ね理解できる理解できない

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 A-1 説明 閉じる
JABEE c 説明 閉じる

教育方法等

概要:
教育目標の基礎力・応用力を養う.
ラプラス変換,フーリエ変換,ベクトル解析について学習する.
複素解析について学習する.
確率・統計について学習する.
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め,教科書・問題集の問を割り当て,板書による添削を行う.
注意点:

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 ガイダンス、複素数平面・正則関数 複素関数の性質を理解し,問題を解くことができる.
2週 複素初等関数 複素初等関数の定義を理解し,問題を解くことができる.
3週 複素積分 留数積分・経路積分ができる.
4週 ラプラス変換 ラプラス変換の定義を理解し,計算ができる.
5週 逆ラプラス変換 逆ラプラス変換ができる.
6週 微分方程式への応用 ラプラス変換を用いて,微分方程式を解くことができる.
7週 後期中間試験 これまでに習った内容を理解する.
8週 フーリエ級数、複素フーリエ級数 フーリエ級数、複素フーリエ級数の計算ができる.
4thQ
9週 フーリエ変換 フーリエ変換の計算ができる.
10週 ベクトル関数、スカラー場とベクトル場 ベクトル関数の内積、外積,などの演算を行える.
スカラー場の勾配,ベクトル場の発散・回転の定義を理解し,問題を解くことができる.
11週 線積分・面積分 スカラー場の勾配,ベクトル場のスカラー場・ベクトル場の線積分・面積分の計算ができる.
12週 グリーンの定理・発散定理・ストークスの定理 グリーンの定理・発散定理・ストークスの定理の定義を理解し,問題を解くことができる.
13週 さまざまな確率 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率、条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる.
14週 データの整理 1次元、2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる.
15週 検定 母平均・母分散の検定、t検定、カイ二乗検定など様々な検定手法を理解し、行うことが出来る。
16週 学年末試験 これまでに習った内容を理解する.

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。3前1,前3,後10
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。3前1,後10,後11
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。3前1,後10,後11
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。3前1,前2,後10,後11
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。3前5,前6,後1,後10
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。3前5,前10,後11
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。3後4,後5,後6
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。3後4,後5,後6
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。3後4,後5,後6
独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。3後13
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。3後13
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。3後14
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。3後14

評価割合

試験態度その他合計
総合評価割合90001000100
基礎的能力0000000
専門的能力90001000100
分野横断的能力0000000