到達目標
(1) 同次方程式を変数分離形に帰着させ、解くことができる。
(2) 積分因子を求め、完全微分方程式に帰着させることができる。
(3) 非斉次線形微分方程式のうち、解の形が予想できるものについて解くことができる。
(4) 2変数関数の級数展開を解くことができる。
(5) 確率の意味を理解し、計算ができる。
(6) 1次元データを整理し、平均・分散・標準偏差を求めることができる。
(7) 1次元データの簡単な統計処理、相関係数、回帰直線の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 変数分離形、同次形の微分方程式を解くことができる。 | 同次形について、変数変換によって変数分離形に書き換えることができる。 | 変数分離形を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 積分因子を求めて、完全微分方程式を解くことができる。 | 積分因子がわかった状態で完全微分方程式を解くことができる。 | 完全微分方程式を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 求積法によって、線形微分方程式を解くことができる。 | 非斉次の２階線形微分方程式の簡単な場合について解くことができる。 | 斉次微分方程式を解くことができない。 |
| 評価項目4 | 級数の収束、発散について説明でき、計算することができる。 | 級数の収束、発散についての簡単な計算ができる。 | 級数の計算ができない。 |
| 評価項目5 | 確率変数の関数の平均・分散が利用できる。加法定理・乗法定理を使った確率の計算ができ、事象の独立の意味を説明できる。 | 確率変数の平均および分散が計算できる。加法定理・乗法定理を使った確率の計算ができる。 | 確率変数の平均および分散が計算できない。 |
| 評価項目6 | データについて、代表値・散布度を利用することができ、散布度の意味が説明できる。 | データについて、代表値・散布度の計算ができる。確率変数の平均および分散を計算することができる。 | データ確率変数の平均および分散を計算することができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
以下の (1) から (4) は制御工学に登場する微分方程式の解法を学ぶ。ただし、微分方程式は工学のみならず、現在進行中の社会変化（第４次産業革命、Society 5.0、データ駆動型社会等）を微分方程式を利用すれば、解析でき、それが自らの生活と密接に結びついていることを理解する。
また、(5) から (7) は、実データ・実課題（学術データ等を含む）を用いた演習など、社会での実例を題材として、「データを読む、説明する、扱う」といった数理・データサイエンス・ＡＩの基本的な活用法を学ぶ。
(1) 変数分離形、同次方程式を解けるようになる。
(2) 積分因子を求めて、完全微分方程式に帰着させ、微分方程式の一般解を求められるようになる。
(3) 線形微分方程式の求積法による一般解を求めることができる。
(4) 級数の収束性、発散性が計算できる。
(5) 確率の意味を理解し、計算ができる。
(6) 1次元データを整理し、平均・分散・標準偏差を求めることができる。
(7) 1次元データの簡単な統計処理、相関係数、回帰直線の計算ができる。
授業の進め方・方法:
(1) シラバスの項目・内容を確認して、教科書で予習をしておくこと。
(2) これまでに習った数学の公式（微分積分）について復習しておくこと。
(3) 学習内容について分からないことがあれば、積極的に質問すること。
注意点:
(1) 教科書、ノート、指示されたものを持参すること。
(2) 授業と関連しない行為を行った場合は減点する。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
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| 2週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
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| 3週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
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| 4週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
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| 5週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
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| 6週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
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| 7週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて，一般解を求められる。
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| 8週 |
2. 積分因子 |
2-(3) Ricatti方程式，Bernoulli方程式を解ける。
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| 2ndQ |
| 9週 |
2. 積分因子 |
2-(3) Ricatti方程式，Bernoulli方程式を解ける。
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| 10週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
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| 11週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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| 12週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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| 13週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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| 14週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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| 15週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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| 16週 |
前期末試験答案返却・解説 |
前期末試験答案返却・解説
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
4. 関数の展開 |
4-(1) 不定形の極限を求められる。
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| 2週 |
4. 関数の展開 |
4-(1) 不定形の極限を求められる。
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| 3週 |
4. 関数の展開 |
4-(2) 級数を求められる。
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| 4週 |
4. 関数の展開 |
4-(2) 級数を求められる。
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| 5週 |
4. 関数の展開 |
4-(3) 1次近似式やべき級数の収束半径を求められる。
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| 6週 |
4. 関数の展開 |
4-(3) 1次近似式やべき級数の収束半径を求められる。
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| 7週 |
4. 関数の展開 |
4-(4) 2変数関数のマクローリンの定理とテイラーの定理を求められる。
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| 8週 |
4. 関数の展開 |
4-(4) 2変数関数のマクローリンの定理とテイラーの定理を求められる。
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| 4thQ |
| 9週 |
5. 確率・統計 |
5-(1) 独立試行の確率，余事象の確率，確率の加法定理，排反事象が説明できる。
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| 10週 |
5. 確率・統計 |
5-(1) 独立試行の確率，余事象の確率，確率の加法定理，排反事象が説明できる。
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| 11週 |
5. 確率・統計 |
5-(1) 独立試行の確率，余事象の確率，確率の加法定理，排反事象が説明できる。
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| 12週 |
5. 確率・統計 |
5-(2) 平均・分散・標準偏差を求めることができる。
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| 13週 |
5. 確率・統計 |
5-(2) 平均・分散・標準偏差を求めることができる。
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| 14週 |
5. 確率・統計 |
5-(3) 簡単な統計処理，相関係数，回帰直線の計算ができる。
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| 15週 |
5. 確率・統計 |
5-(3) 簡単な統計処理，相関係数，回帰直線の計算ができる。
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| 16週 |
学年末試験答案返却・解説 |
学年末試験答案返却・解説
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評価割合
| 試験 | 小テスト | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 20 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 20 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |