到達目標
数学における新しい概念や原理・法則の理解を深め,計算力の向上を目指す。さらに,事象を数学的に考察し処理する能力を高めることを目標とする。
1.整式の加減乗除、分数式、平方根、絶対値、複素数などの計算ができる。
2.2次関数について理解し、2次方程式および2次不等式を解くことができる。
3.因数定理を用いて高次方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 整式の因数分解や分数式・平方根を含むやや複雑な式を計算することができる。 | 整式の因数分解や分数式・平方根を含む基本的な式を計算することができる。 | 整式の因数分解や分数式・平方根を含む基本的な式を計算することができない。 |
評価項目2 | 2次関数について理解し,2次方程式・2次不等式の応用的な問題を解くことができる。 | 2次関数について理解し,2次方程式・2次不等式の基本的な問題を解くことができる。 | 2次関数について理解できず,2次方程式・2次不等式の基本的な問題を解くことができない。 |
評価項目3 | 因数定理を用いて高次方程式を解くことができ,やや複雑な等式・不等式の証明ができる。 | 因数定理を用いて高次方程式を解くことができ,基本的な等式・不等式の証明ができる。 | 因数定理を用いて高次方程式を解くことができず,基本的な等式・不等式の証明ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 一般理数科の教育目標 ①
説明
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学習・教育到達度目標 本科の教育目標 ①
説明
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教育方法等
概要:
数学は工学の専門科目を学ぶ際の基礎科目である。それらのうち,数と式・2次関数・方程式と不等式・複素数・高次方程式・等式と不等式の証明・関数とグラフを扱う。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に基づき,工学の基礎となる数学力を身に付け,社会における様々な事象に潜む数学の有用性を認識する。自分の考えを数学的に表現し考察・議論するために,自学自習用に問題集も活用する。定期試験(80%),各種試験および学習への取り組み(レポート,宿題等)(20%)にて評価する。
注意点:
新たな内容に対して,その定義をしっかりと身に付けること,および論理的な筋道を理解することを心掛ける。したがって疑問点は早期に解決するよう努力すべきである。また,専門科目で活用できるためには,「わかる」だけではなく「できる」ことが求められるので,その力を養うためには,授業の他にも自分で問題演習を数多くこなすことが必要である。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
1章 数と式 1節 整式 |
整式の加法・減法・乗法ができる。
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2週 |
1節 整式 |
公式を利用して因数分解ができる。
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3週 |
2節 整式の除法と分数式 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
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4週 |
3節 数 2章 2次関数とグラフ、方程式・不等式 1節 2次関数とグラフ |
実数・絶対値の意味を理解し、平方根の基本的な計算ができる。2次関数の性質を理解できる。
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5週 |
2章 2次関数とグラフ、方程式・不等式 1節 2次関数とグラフ |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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6週 |
1節 2次関数とグラフ |
与えられた条件から、2次関数を求めることができる。
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7週 |
1節 2次関数とグラフ 2節 2次方程式 【前期中間試験】 |
2次関数のグラフを用いて、最大値・最小値を求めることができる。
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8週 |
2節 2次方程式 |
複素数の相等を理解できる。複素数の加減乗除ができる。2次方程式を解くことができる。
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2ndQ |
9週 |
2節 2次方程式 |
2次方程式を解くことができる(解の公式も含む)。基本的な連立方程式を解くことができる。
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10週 |
3節 2次不等式 |
2次関数のグラフと座標軸との共有点の座標を求めることができる。
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11週 |
3節 2次不等式 |
基本的な1次不等式・2次不等式を解くことができる。
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12週 |
3節 2次不等式 3章 高次方程式・式と証明 |
2次を含む連立不等式を解くことができる。恒等式と方程式の違いを理解している。
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13週 |
1節 高次方程式 |
因数定理を用いて高次方程式を解くことができる。
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14週 |
2節 式と証明 |
等式の証明方法を理解し、等式の証明ができる。
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15週 |
2節 式と証明 4章 関数とグラフ 1節 関数とグラフ |
不等式の証明方法を理解し、不等式の証明ができる。べき関数の性質を理解することができる。分数関数の性質を理解することができる。
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16週 |
4章 関数とグラフ 1節 関数とグラフ 【前期末試験】 |
分数関数の性質を理解することができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | 前1 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
1元連立1次不等式を解くことができる。 | 2 | |
基本的な2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 小テスト・レポート | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 15 | 95 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 5 | 5 |