マトリックス構造解析

科目基礎情報

学校	鹿児島工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	マトリックス構造解析
科目番号	0022	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	建設工学専攻	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材
担当教員	川添 敦也

到達目標

１．マトリックスの各種演算ができ、連立１次方程式の計算に用いることができるとともに、説明できる。
２．ひずみエネルギーおよびカステリヤノの第１と第２定理が理解でき、説明できる。
３．剛性マトリックスと剛性方程式の定義と意味が理解でき、説明できる。
４．軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用することができるとともに、説明できる。
５．曲げ部材の剛性方程式を誘導し、それをはりの解析に適用することができるとともに、説明できる。
６．軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することが
できるととともに、説明できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	マトリックスの各種演算ができ、連立１次方程式の計算に用いることができるとともに、適切に（8割以上）説明できる。	マトリックスの各種演算ができ、連立１次方程式の計算に用いることができるとともに、概ね（6割以上）説明できる。	マトリックスの各種演算，連立１次方程式の計算ができない。
評価項目2	ひずみエネルギーおよびカステリヤノの第１と第２定理が理解でき、適切に（8割以上）説明できる。	ひずみエネルギーおよびカステリヤノの第１と第２定理が理解でき、概ね（6割以上）説明できる。	ひずみエネルギーおよびカステリヤノの第１と第２定理について説明できない。
評価項目3	剛性マトリックスと剛性方程式の定義と意味が理解でき、適切に（8割以上）説明できる。	剛性マトリックスと剛性方程式の定義と意味が理解でき、概ね（6割以上）説明できる。	剛性マトリックスと剛性方程式の定義と意味が説明できない。
評価項目4	軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用することができるとともに、適切に（8割以上）説明できる。	軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用することができるとともに、概ね（6割以上）説明できる。	軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用できない。
評価項目5	曲げ部材の剛性方程式を誘導し、それをはりの解析に適用することができるとともに、適切に（8割以上）説明できる。	曲げ部材の剛性方程式を誘導し、それをはりの解析に適用することができるとともに、概ね（6割以上）説明できる。	曲げ部材の剛性方程式を誘導し、それをはりの解析に適用することができない。
評価項目6	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することができるととともに、適切に（8割以上）説明できる。	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することが できるととともに、概ね（6割以上）説明できる。	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することができない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達目標 3-3 （専門分野の知識と自主的・継続的に学習する能力を身につけ、与えられた制約下で計画的にものづくりの手法を活かして問題を解決できる能力を養う。）

JABEE（2012）基準 1(2)(d)(1) （専門工学（工学（融合複合・新領域）における専門工学の内容は申請高等教育機関が規定するものとする）の知識と能力）

教育プログラムの科目分類 (4)② （建設工学専攻）

教育方法等

概要:

この科目は企業で建築構造設計を担当していた教員が，その経験を生かし，構造設計で必要とされるマトリックスを使った構造解析について講義形式で授業を行うものである。
コンピュータ解析に適したマトリックスを用いた解析法の基礎知識を理解し、説明できることを目標とする。

授業の進め方・方法:

数学および構造力学の基礎知識が必要。また、本科目の内容は構造物の設計でよく用いられる有限要素法を理解する上での基礎知識となる。

注意点:

板書はただ書き取るだけでなく、しっかり考えながら書き取ること。復習も十分行っておくこと。〔授業（90分）＋自学自習（180分）〕×15回

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	1.マトリックス演算	マトリックスの各種演算ができ、連立１次方程式の計算に用いることができるとともに、説明できる。
		2週	1.マトリックス演算	マトリックスの各種演算ができ、連立１次方程式の計算に用いることができるとともに、説明できる。
		3週	2.カステリヤノの定理 (1) ひずみエネルギー	ひずみエネルギーの意味を理解し、求めることができるとともに、説明できる。
		4週	2.カステリヤノの定理 (2) カステリヤノの定理	カステリヤノの第１と第２定理が理解でき、説明できる。
		5週	2.カステリヤノの定理 (2) カステリヤノの定理	カステリヤノの第１と第２定理が理解でき、説明できる。
		6週	3. 剛性方程式 (1) 剛性マトリックス (2) 軸力部材の剛性方程式	剛性マトリックスと剛性方程式の定義と意味が理解でき、説明できる。軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用することができるとともに、説明できる。
		7週	3. 剛性方程式 (2) 軸力部材の剛性方程式	軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用することができるとともに、説明できる。
		8週	3. 剛性方程式 (2) 軸力部材の剛性方程式	軸力部材の剛性方程式を誘導し、トラスの解析に適用することができるとともに、説明できる。
	2ndQ
		9週	3. 剛性方程式 (3) 曲げ部材の剛性方程式	曲げ部材の剛性方程式を誘導し、それをはりの解析に適用することができるとともに、説明できる。
		10週	3. 剛性方程式 (3) 曲げ部材の剛性方程式	曲げ部材の剛性方程式を誘導し、それをはりの解析に適用することができるとともに、説明できる。
		11週	3. 剛性方程式 (4) 軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することができるととともに、説明できる。
		12週	3. 剛性方程式 (4) 軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することができるととともに、説明できる。
		13週	3. 剛性方程式 (4) 軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することができるととともに、説明できる。
		14週	3. 剛性方程式 (4) 軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式	軸力と曲げを受ける部材の剛性方程式の一般的な誘導法を理解し、それをラーメンの解析に適用することができるととともに、説明できる。
		15週	定期試験	授業内容の達成度を確認する。
		16週	試験答案の返却･解説	試験において間違えた部分を自分の課題として把握する（非評価項目）。

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
専門的能力	分野別の専門工学	建設系分野	構造	トラスの種類、安定性、トラスの部材力の意味を説明できる。	5	前7
				節点法や断面法を用いて、トラスの部材力を計算できる。	5	前7
				応力とその種類、ひずみとその種類、応力とひずみの関係を理解し、弾性係数、ポアソン比やフックの法則などの概要について説明でき、それらを計算できる。	5	前6
				断面に作用する垂直応力、せん断応力について、説明できる。	5	前6
				はりのたわみの微分方程式に関して、その幾何学的境界条件と力学的境界条件を理解し、微分方程式を解いて、たわみやたわみ角を計算できる。	5	前9
				構造物の安定性、静定・不静定の物理的意味と判別式の誘導ができ、不静定次数を計算できる。	5	前11
				重ね合わせの原理を用いた不静定構造物の構造解析法を説明できる。	5	前11
				応力法と変位法による不静定構造物の解法を説明できる。	5	前11

評価割合

	試験	レポート					合計
総合評価割合	40	60	0	0	0	0	100
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	40	60	0	0	0	0	100
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0