到達目標
1.掃き出し法を使って連立1次方程式が解ける
2. 2次、3次の行列の固有値と固有ベクトルについて、関連する問題が解ける
3.行列の対角化について、関連する問題が解ける
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 掃き出し法を使って連立1次方程式が解ける | 掃き出し法を使って基本的な連立1次方程式が解ける | 掃き出し法を使って基本的な連立1次方程式が解けない |
| 評価項目2 | 2次、3次の行列の固有値と固有ベクトルについて、関連する問題が解ける | 2次、3次の行列の固有値と固有ベクトルについて、関連する基本的な問題が解ける | 2次、3次の行列の固有値と固有ベクトルに関連する基本的な問題が解けない |
| 評価項目3 | 行列の対角化について、関連する問題が解ける | 行列の対角化について、関連する基本的な問題が解ける | 行列の対角化についての基本的な問題が解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
「数学特講IV」では、3年生で学ぶ行列（線形代数II）についてさらに掘り下げた学習を行うので、ベクトルや行列の基礎についてしっかりと復習しておくことが望まれる。また、授業の予習・復習を継続しながら、問題集などを活用して自発的に問題演習に取り組むこと。
授業の進め方・方法:
継続的な学習の確認として小テストとレポート課題（宿題）を実施する。レポートについては、態度・志向性（主体性および自己管理力）として評価する。
注意点:
学習内容についてわからないことがあれば、教員室を積極的に訪問して質問すること。原則的には授業担当の教員が対応するが、都合が合わなければ授業担当にこだわらずにどの教員に当たってもかまわない。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス（0.5h）
行列、行列式の演習
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・行列、行列式に関するいろいろな復習問題が解ける
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| 2週 |
掃き出し法 |
・行に関する基本変形を理解する
・掃き出し法によって連立１次方程式を解くことができる
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| 3週 |
掃き出し法 |
・不能・不定の場合も扱うことができる
・行列の階数の定義を理解し、基本的な行列の階数を求められる
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| 4週 |
掃き出し法 |
・掃き出し法によって逆行列を求められる
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| 5週 |
固有値と固有ベクトル |
・固有値と固有ベクトルの定義を理解する
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| 6週 |
固有値と固有ベクトル |
2次の行列の固有値と固有ベクトルを求められる
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| 7週 |
固有値と固有ベクトル |
3次の行列の固有値と固有ベクトルを求められる
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
答案返却、定期試験問題解説（0.5h）
行列の対角化
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・間違った問題の正答を理解する
・行列の対角化の手順を理解する
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| 10週 |
行列の対角化 |
・正方行列の対角化ができる
・対称行列を直交行列によって対角化できる
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| 11週 |
対角化の応用 |
・対角化を利用して行列の累乗を計算できる。
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| 12週 |
対角化の応用 |
・基本的な2次形式を標準形に直せる
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| 13週 |
ベクトルの外積 |
・ベクトルの外積の定義を理解し、計算できる
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| 14週 |
全微分と接平面 |
・2変数関数の全微分を理解する
・2変数関数の表す曲面上の接平面を求められる
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
答案返却、定期試験問題解説 |
・間違った問題の正答を理解する
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 小テスト | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |