1. コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを理解し、発生する誤差の影響を理解している。
2. 連立１次方程式の数値解法アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
3. 数値積分および微分方程式の数値解法アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
概要:
コンピュータ上で数値を表現したり計算したりする際に発生する誤差が処理結果に与える影響を理解する。コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できることを到達目標レベルとする。
授業の進め方・方法:
プログラミング系科目やアルゴリズムとデータ構造で行った内容について十分に復習しておくこと。また、微分積分がよく用いられるので、その分野を復習しておくこと。
注意点:
「生産システム工学科」教育・到達目標評価
課題100％（B-1）
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
1. 誤差論 |
授業の進め方・評価方法について理解する。
数値計算で生じる誤差について説明できる。
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| 2週 |
2. 連立1次方程式の数値解法
・行列の基本変形
・掃出法 |
行列の基本変形について理解し、計算できる。
掃出法、ガウスの消去法について理解し、計算できる。
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| 3週 |
・ヤコビ法，ガウス・ザイデル法 |
ヤコビ法、ガウス・ザイデル法について理解し、計算できる。
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| 4週 |
・演習 |
掃出法，ヤコビ法，ガウス・ザイデル法を用いて連立1次方程式を解くプログラムを作成できる。
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| 5週 |
3. 非線形方程式の解法
・二分法、ニュートン・ラプソン法
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二分法、ニュートン・ラプソン法について理解し、計算できる。
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| 6週 |
・演習 |
二分法、ニュートン・ラプソン法を用いて，非線形方程式を解くプログラムを作成できる。
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| 7週 |
4. 関数補間法
・ラグランジュ補間，スプライン補間 |
ラグランジュの補間公式，スプライン補間を理解し、計算できる。
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| 8週 |
・演習 |
ラグランジュの補間公式，スプライン補間を計算するプログラムを作成できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
5. 数値積分
・区分求積法と台形公式 |
区分求積法と台形公式について理解する。
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| 10週 |
・シンプソン公式
・演習 |
シンプソン公式について理解する。
区分求積法，台形公式，シンプソン公式を用いて数値積分を求めるプログラムを作成できる。
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| 11週 |
6. 微分方程式
・オイラー法，ホイン法 |
オイラー法，ホイン法を理解する。
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| 12週 |
・ルンゲ・クッタ法 |
ルンゲ・クッタ法を理解する。
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| 13週 |
・演習 |
オイラー法，ホイン法，ルンゲ・クッタ法を用いて微分方程式を解くプログラムを作成できる。
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| 14週 |
・2階の微分方程式 |
2階の微分方程式をオイラー法，ホイン法，ルンゲ・クッタ法を用いて微分方程式を解くプログラムを作成できる。
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| 15週 |
・演習 |
2階の微分方程式をオイラー法，ホイン法，ルンゲ・クッタ法を用いて微分方程式を解くプログラムを作成できる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 4 | 前1,後1 |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 4 | 前1,後1 |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | 前2,前3,前5,前7,前9,前10,前11,前12,後2,後3,後5,後7,後9,後10,後11,後12,後14 |