数学ⅠA

科目基礎情報

学校	苫小牧工業高等専門学校	開講年度	令和02年度 (2020年度)
授業科目	数学ⅠA
科目番号	0008	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 4
開設学科	創造工学科（一般科目）	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	前期:4 後期:4
教科書/教材	高遠節夫著「新基礎数学」（大日本図書）／補助教材：高遠節夫著「新基礎数学問題集」(大日本図書)／参考図書：高等学校用の学習参考書「数学Ⅰ」、「数学Ⅱ」、「数学Ａ」等
担当教員	上木 政美,金野 幸吉,中野 渉,藤島 勝弘

到達目標

1. 整式の加減乗除の計算・式の展開及び因数分解、分数式の計算ができる。
2. いろいろな方程式及び不等式を解くことができる。
3. 恒等式と方程式の違いを区別できる。
4. 弧度法を用いて一般の三角関数の値を求めることができる。
5. 加法定理に関する公式が利用でき、三角方程式を解くことができる。
6. 指数関数、対数関数について、その内容を理解して計算問題を解くことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
整式の加減乗除の計算・式の展開及び因数分解、分数式の計算ができる。	整式の加減乗除の計算や式の展開、４次以上の因数分解、分数式の計算ができる。	簡単な整式の加減乗除の計算や式の展開、４次までの因数分解、分数式の計算ができる。	簡単な整式の加減乗除の計算や式の展開、４次までの因数分解、分数式の計算ができない。
いろいろな方程式及び不等式を解くことができる。	２次方程式、高次方程式、連立方程式、無理方程式、分数方程式、１次不等式及び２次不等式を解くことができる。	基本的な２次方程式、高次方程式、連立方程式、無理方程式、分数方程式、１次不等式及び２次不等式を解くことができる。	基本的な２次方程式、高次方程式、連立方程式、無理方程式、分数方程式、１次不等式及び２次不等式を解くことができない。
恒等式と方程式の違いを区別できる。	恒等式と方程式の違いを区別でき、恒等式の性質を用いた応用ができる。	恒等式と方程式の違いを区別できる。	恒等式と方程式の違いを区別できない。
弧度法を用いて一般の三角関数の値を求めることができる。	弧度法を用いて一般の三角関数の値を求めることができ、グラフを書くことができる。	弧度法を用いて一般の三角関数の値を求めることができる。	弧度法を用いて一般の三角関数の値を求めることができない。
加法定理に関する公式が利用でき、三角方程式を解くことができる。	加法定理に関する公式が利用でき、三角方程式を解くことができる。	加法定理に関する基本的な公式が利用でき、簡単な三角方程式を解くことができる。	加法定理に関する基本的な公式が利用できず、簡単な三角方程式を解くことができない。
指数関数、対数関数について、その内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	指数関数、対数関数について、ほとんどの計算問題を解くことができる。	指数関数、対数関数について、基本的な計算問題を解くことができる。	指数関数、対数関数について、基本的な計算問題を解くことができない。

教育方法等

概要:

中学までに習得した数学の知識を基に、整式や分数式の計算、方程式や不等式の解法、三角関数の計算方法、指数関数・対数関数を理解し、工学の問題を解くときに必要となる計算技術を習得する。

授業の進め方・方法:

授業は教科書に沿って行い、計算方法を習得するための演習を適宜実施する。また、計算練習のための課題を課す。
成績は定期試験（４０%），中間試験（４０％）および平素の学習状況（課題等：20%）を総合して評価する。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再評価を行う場合がある。この場合、再試験80%または再評価試験80%，課題等20%の割合で再評価を行う。

注意点:

授業の進み方は中学時代よりも速く、一旦つまずくと先に進むのが困難となるので、日々の予習・復習の習慣を身につけ、授業の内容はその日のうちに理解するよう心がけること。数学は、学生諸君が今後学んでいく工学の基礎として位置づけられる。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	整式の加法･減法・乗法	整式の加法･減法・乗法が計算できる
		2週	因数分解	因数分解が計算できる
		3週	整式の除法、剰余の定理	整式の除法ができる 剰余の定理を理解し、応用できる
		4週	因数定理、分数式の計算	因数定理を理解し、因数分解に応用できる 分数式の計算を理解し、分数の四則演算ができる。
		5週	２次方程式、解と係数の関係	解の公式を用いて２次方程式が解ける
		6週	高次方程式、連立方程式	高次方程式・連立方程式を解くことができる
		7週	無理方程式・分数方程式	無理方程式・分数方程式を解くことができる
		8週	中間試験	達成度を把握し、試験の復習を行って理解度を向上する
	2ndQ
		9週	恒等式、等式の証明、１次不等式	恒等式を理解し、等式を証明することができる １次不等式を解くことができる
		10週	２次不等式	２次不等式を解くことができる
		11週	高次不等式、不等式の証明	高次不等式を解くことができる 不等式を証明することができる
		12週	鋭角の三角比	鋭角の三角比を求めることができる
		13週	鈍角の三角比	鈍角の三角比を求めることができる
		14週	三角比の相互関係	三角比の相互関係を使った問題を解くことができる
		15週	三角形への応用	正弦定理、余弦定理を利用することができる 三角形の面積を求めることができる
		16週	定期試験
後期
	3rdQ
		1週	一般角の三角関数	一般角の三角関数の値を求めることができる
		2週	弧度法	弧度法と６０分法の変換を行うことができ、一般の三角関数の値を求めることができる
		3週	三角関数の性質	三角関数の性質を利用した問題を解くことができる
		4週	三角関数のグラフ	三角関数のグラフを描くことができる
		5週	三角関数を含む方程式、不等式	三角関数を含む方程式、不等式を解くことができる
		6週	加法定理、加法定理の応用（１）	加法定理を理解し、利用することができる 加法定理から様々な公式を導き、利用することができる
		7週	加法定理の応用（２）	三角関数の合成を理解し、利用することができる
		8週	中間試験	達成度を把握し、試験の復習を行って理解度を向上する
	4thQ
		9週	累乗根、指数の拡張	累乗根の性質を理解する。指数を有理数に拡張した指数法則を理解し、それらの計算ができる。
		10週	指数関数（１）	指数関数を理解し、指数方程式・指数不等式を解くことができる。
		11週	指数関数（２）	指数関数を理解し、指数方程式・指数不等式を解くことができる。
		12週	対数（１）	対数の性質を理解し、対数を用いた計算ができる。
		13週	対数（２）	対数の性質を理解し、対数を用いた計算ができる。
		14週	対数関数	対数関数を理解し、対数方程式・対数不等式を解くことができる。
		15週	常用対数	常用対数のもつ意味を理解し、その計算ができる。
		16週	定期試験

評価割合

	定期試験	中間試験	課題等	合計
総合評価割合	40	40	20	100
基礎的能力	40	40	20	100
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0