数学ⅡA（電気電子系）

科目基礎情報

学校	苫小牧工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	数学ⅡA（電気電子系）
科目番号	0038	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 3
開設学科	創造工学科（一般科目）	対象学年	2
開設期	通年	週時間数	3
教科書/教材	教 科 書：新井一道他著「新微分積分Ⅰ」（大日本図書） 補助教材：新井一道他著「新微分積分Ⅰ問題集」（大日本図書）、自作プリント
担当教員	高橋 労太

到達目標

微分・積分は工学の基礎である。次の内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。
１） 関数の極限、微分係数、導関数
２） いろいろな関数の導関数（三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数）
３） 関数の変動とその応用（関数の増減・極値、曲線の凹凸・変曲点、速度と加速度）
４） 定積分と不定積分、置換積分法、部分積分法

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	「 関数の極限、微分係数、導関数」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「 関数の極限、微分係数、導関数」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「 関数の極限、微分係数、導関数」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
評価項目2	「 いろいろな関数の導関数（三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数）」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「 いろいろな関数の導関数（三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数）」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「 いろいろな関数の導関数（三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数）」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
評価項目3	「 関数の変動とその応用（関数の増減・極値、曲線の凹凸・変曲点、速度と加速度）」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「 関数の変動とその応用（関数の増減・極値、曲線の凹凸・変曲点、速度と加速度）」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「 関数の変動とその応用（関数の増減・極値、曲線の凹凸・変曲点、速度と加速度）」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
評価項目4	「定積分と不定積分、置換積分法、部分積分法」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	定積分と不定積分、置換積分法、部分積分法」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「定積分と不定積分、置換積分法、部分積分法」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

Ⅰ　人間性

Ⅱ　実践性

Ⅲ　国際性

教育方法等

概要:

微分・積分は工学の基礎である。次の内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。
１） 関数の極限、微分係数、導関数
２） いろいろな関数の導関数（三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数）
３） 関数の変動とその応用（関数の増減・極値、曲線の凹凸・変曲点、速度と加速度）
４） 定積分と不定積分、置換積分法、部分積分法

授業の進め方・方法:

数学の授業では次々に新しい概念や考え方に接することになり、多くの問題を解くことによって理解を深めることができる。授業は座学講義と問題演習を中心に進め、必要に応じて課題を課して基礎的計算力・応用力の養成を図る。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再評価を行う場合がある。この場合、再試験80%、課題等20%の割合で再評価または再評価試験のみで再評価する。

注意点:

微積分は工学の基本であり、1年で学んだ数学ⅠＡおよび数学ⅠＢの知識を要する。授業の進み方は1年次よりも速く、一旦つまずくと先に進むのが困難となるので、日々の予習・復習の習慣を身につけ、授業の内容はその日のうちに理解するよう心がけること。数学は、学生諸君が今後学んでいく工学の基礎として位置づけられる。継続的学習により数学の確固たる知識を習得し、またその応用力を養うことは非常に重要である。

授業の属性・履修上の区分

ICT 利用

遠隔授業対応

実務経験のある教員による授業

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	関数とその性質、関数の極限	簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。
		2週	微分係数、導関数	微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。
		3週	導関数の性質	積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。
		4週	三角関数の導関数	三角関数の導関数を求めることができる。
		5週	指数関数の導関数、練習問題	指数関数の導関数を求めることができる。
		6週	合成関数の導関数、対数関数の導関数	合成関数・対数関数の導関数を求めることができる。
		7週	逆三角関数とその導関数	逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。
		8週	関数の連続、練習問題	中間値の定理を利用して証明することができる。
	2ndQ
		9週	接線と法線	簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。
		10週	関数の増減	関数の増減表を利用して、極値を求め、グラフの概形を描くことができる。
		11週	極大と極小	関数の増減表を利用して、極値を求め、グラフの概形を描くことができる。
		12週	関数の最大と最小	極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。
		13週	不定形の極限、練習問題	ロピタルの定理を用いて極限値を求めることができる。
		14週	高次導関数	高次導関数を求めることができる。
		15週	曲線の凹凸、練習問題	2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。
		16週	前期定期試験
後期
	3rdQ
		1週	媒介変数表示と微分法	関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
		2週	媒介変数表示と微分法	関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
		3週	速度と加速度	微分法を用いて速度・加速度を求めることができる。
		4週	平均値の定理、練習問題	平均値の定理を理解できる。
		5週	不定積分	不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。
		6週	定積分の定義	定積分の定義を理解し、簡単な定積分を求めることができる。
		7週	微分積分法の基本定理	微積分の基本定理を理解できる。
		8週	定積分の計算	簡単な定積分を求めることができる。
	4thQ
		9週	いろいろな不定積分の公式	不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。
		10週	いろいろな不定積分の公式	不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。
		11週	練習問題	不定積分・定積分の基本的な計算ができる。
		12週	置換積分法	置換積分用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
		13週	置換積分法	置換積分用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
		14週	部分積分法	不定積分、定積分の部分積分法を理解し、積分計算に応用することができる。
		15週	部分積分法、練習問題	不定積分、定積分の部分積分法を理解し、積分計算に応用することができる。
		16週	後期定期試験

評価割合

	定期試験	達成度試験	課題等	合計
総合評価割合	30	30	40	100
基礎的能力	30	30	40	100
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0