到達目標
1. スカラー場とベクトル場の計算ができる。
2. 複素積分の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| 評価項目1 | スカラー場とベクトル場の計算ができる。 | スカラー場とベクトル場の基礎的な計算ができる。 | スカラー場とベクトル場の基礎的な計算ができない。 |
| 評価項目2 | 複素積分の計算ができる。 | 複素積分の基礎的な計算ができる。 | 複素積分の基礎的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
学習目標「Ⅱ 実践性」に関する下記の目標の達成するため，応用数学の知識・論理的思考方法を，予習と講義・問題演習を通して身につけ，復習と課題などを通して定着させる。
以下の2項目について順に学ぶ：
①ベクトル解析（スカラー場・ベクトル場） ②複素関数（複素積分）
授業の進め方・方法:
「応用数学Ⅱ」ではベクトル解析と複素関数について理解・習得させ，基礎的な問題を解く力を試験及び課題等で評価する。
定期試験30％，達成度試験30%，課題40％の割合で評価する。
合格点は60点以上である。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験・再評価試験を実施する場合がある。この場合、本試験・再試験・再評価試験60%，課題等40%の割合で再評価を行う。
注意点:
前期末と学年末に再試験を実施する場合があるが，課題提出率と授業参加度が低い学生は再試験の対象としない。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ベクトル解析：スカラー場の勾配・ラプラシアン |
スカラー場の勾配とラプラシアンを求めることができる。
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| 2週 |
ベクトル解析：ベクトル場の発散・回転 |
ベクトル場の発散と回転を求めることができる。
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| 3週 |
ベクトル解析：スカラー場とベクトル場の線積分 |
スカラー場およびベクトル場の線積分の値を求めることができる。
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| 4週 |
ベクトル解析：スカラー場とベクトル場の面積分 |
スカラー場およびベクトル場の面積分の値を求めることができる。
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| 5週 |
ベクトル解析：グリーンの定理 |
グリーンの定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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| 6週 |
ベクトル解析：ガウスの発散定理 |
ガウスの発散定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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| 7週 |
ベクトル解析：ストークスの定理 |
ストークスの定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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| 8週 |
達成度試験 |
達成度を把握し、試験の復習を行って理解度を向上する。
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| 4thQ |
| 9週 |
複素関数：複素積分 |
複素数平面上の経路の媒介変数表示を求めることができる。複素数平面上の経路に沿って積分の値を求めることができる。
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| 10週 |
複素関数：不定積分・コーシーの敵文定理 |
不定積分を求めることができる。コーシーの積分定理を用いて、積分の値を求めることができる。
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| 11週 |
複素関数：コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示を用いて、積分の値を求めることができる。
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| 12週 |
複素関数：ローラン級数 |
関数のローラン級数を求めることができる。
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| 13週 |
複素関数：特異点と留数 |
関数の孤立特異点の種類を判別できる。関数の留数を求めることができる。
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| 14週 |
複素関数：留数定理 |
留数定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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| 15週 |
複素関数：留数定理と実積分 |
留数定理を利用して、実積分の値を求めることができる。
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| 16週 |
定期試験 |
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評価割合
| 定期試験 | 達成度試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 40 | 40 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 40 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |