到達目標
3年生までに学んだ微分積分、線形代数について、総復習をする。主な目標は次のとおり。
・固有値・固有ベクトルが求められる。正方行列の対角化ができ、応用ができること
・媒介変数表示を理解し、微分および積分ができること。極座標変換を用いて積分ができること。広義積分を行えること。
・2変数関数の導関数を求められること。全微分ができること。2変数関数の極値を計算できること。
・2重積分の基本的な計算ができる。変数変換を行い、2重積分を計算できる。体積や広義積分に対して、2重積分を適用する問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
3年間で学んだ微分積分、線形代数の総合的な理解度 | 3年間で学んだ微分積分、線形代数について、十分に理解している。 | 3年間で学んだ微分積分、線形代数について、概ね理解している。 | 3年間で学んだ微分積分、線形代数について、全く理解していない。 |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】冬学期30時間
学習習慣の維持と、微分積分、線形代数についての理解を深めることが目的である。
3年秋学期までに学んだ内容の復習をする。
授業の進め方・方法:
書き込み式のドリル「微分積分」、「線形代数」を使って学習を進めていく。
個人で演習を行って自分の実力を確認し，問題の解決を目指す。教員が必要に応じて解説を行う。
成績評価は，平常点（小テストとドリルの提出など）を20％、到達度試験の得点を80％として算出する。
注意点:
わからないことがあれば、まず教科書で復習をすること。
年度内に補充試験を行う場合には、補充試験の得点が60点以上であれば最終評価を60点とします。
なお、本科目は再試験対象外です。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
演習（1）ドリル線形代数 60, 61, 62 |
連立方程式と掃き出し法、色々な連立方程式、逆行列の計算法
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| 2週 |
演習（2）ドリル線形代数 44, 45, 46 |
1次変換の線形性、回転を表す行列、1次変換の合成
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| 3週 |
演習（3）ドリル 線形代数 47、48、72 |
線形変換、固有値と固有ベクトル
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| 4週 |
演習（4）ドリル 線形代数 74、75、76 |
正則行列による対角化、対称行列の固有ベクトル、対称行列の対角化
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| 5週 |
演習（5）ドリル微分積分42, 43, 44 |
不定積分の部分積分（1, 2, 3）
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| 6週 |
演習（6）ドリル 微分積分 32、33、59 |
媒介変数表示と微分法、積分法
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| 7週 |
演習（7）ドリル 微分積分 60、61、62 |
極座標と極方程式、積分法
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| 8週 |
演習（8）ドリル 微分積分 57、64、65 |
広義積分、曲線の長さ
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| 4thQ |
| 9週 |
演習（9）ドリル 微分積分 72、73、74 |
曲面の方程式、偏導関数と偏微分係数、合成関数の導関数
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| 10週 |
演習（10）ドリル 微分積分 75、76、77 |
高次導関数、接平面、全微分
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| 11週 |
演習（11）ドリル 微分積分 79、80、81 |
2変数関数の極値、陰関数の微分法、条件付きの極値問題
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| 12週 |
演習（12）ドリル 微分積分 83、84、85 |
2重積分の計算、2重積分の順序変更
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| 13週 |
演習（13）ドリル 微分積分 86、87、88 |
極座標への変換、2重積分の変数変換、2重積分と立体の体積
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| 14週 |
演習(14) 総まとめ |
これまで演習で取り組んできた内容のまとめ
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| 15週 |
演習(15) 到達度試験 |
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| 16週 |
答案返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 到達度試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 理解度 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 80 |
| 継続的な学習姿勢 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 20 |