数理情報(0982)

科目基礎情報

学校 八戸工業高等専門学校 開講年度 令和02年度 (2020年度)
授業科目 数理情報(0982)
科目番号 4Z13 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 1
開設学科 産業システム工学科環境都市・建築デザインコース 対象学年 4
開設期 前期 週時間数 1
教科書/教材 教員作成プリント
担当教員 若狭 尊裕,水野 俊太郎

到達目標

・偏微分方程式のラプラス変換を用いた理論計算法を理解でき、簡単な問題の理論解を求めることができる。
・現代宇宙論や相対性理論がどのような物理に基づいて進展しているかを理解できる。
・常微分方程式の数値計算法を理解でき、簡単な問題に対して数値解を求めることができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
偏微分方程式のラプラス変換を用いた理論計算法良の項目に加え、学習内容を他の偏微分方程式にも応用できる学習内容を理解でき、与えられた問題の理論解を求めることができる学習内容の理解度が不十分で、与えられた問題の理論解を正しく求めることができない。
現代宇宙論や相対性理論の基礎についての理解良の項目に加え、その分野の最新のトピックと用いている物理について体系的に理解できている学習内容を理解でき、与えられた問題の解を求めることができる学習内容の理解度が不十分で、与えられた問題の解を正しく求めることができない
常微分方程式の数値計算法良の項目に加え、数値解の誤差、精度について議論できる学習内容を理解でき、与えられた問題の数値解を求めることができる学習内容の理解度が不十分で、与えられた問題の数値解を正しく求めることができない

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
【開講学期】春学期週2時間
自然現象に関係する問題の多くは、微分方程式によってモデル化される。従って微分方程式の理論計算法や数値計算法を理解していれば、自然現象の理解、更には各コースで扱う工学諸問題の解決に役立つ。そこで、本授業では、基本的な数学的に微分方程式の解法を習得するとともに、それが我々が宇宙を理解するためにどのように関係しているかについて学習する。
授業の進め方・方法:
2~4週(若狭担当)は、複素平面、ラプラス変換、ラプラス逆変換を用いた微分方程式の解法を多角的に触れ、今後の授業や実験などに活かせるようにする。5~7週(水野担当)は、現代宇宙論とその数学的裏付けを与えている相対性理論の基礎に触れ、最近のノーベル物理学賞の対象となったビッグバン宇宙論や系外惑星の発見を含む宇宙論の興味深いトピックがどのような物理で理解されているのかを学ぶ。
到達度試験70%、課題・小テスト等30%として評価を行い、総合評価は100点満点として、60点以上を合格とする。
注意点:
3年生までに学習した数学、物理をきちんと理解していることを前提とする。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ガイダンス  基礎事項の確認
2週 複素関数論入門1 複素平面と極形式の導入
3週 ラプラス変換入門1 ラプラス変換とラプラス逆変換の基礎内容
4週 ラプラス変換入門2 ラプラス変換を利用した微分方程式の基本的な解法
5週 相対性理論入門1 ローレンツ変換と相対性理論の基礎概念
6週 現代宇宙論入門1 ビッグバン宇宙論に基づく宇宙の熱史の基礎内容
7週 現代宇宙論入門2 惑星の運動と太陽系外惑星探査の現状
8週 到達度試験
(答案返却とまとめ)
2ndQ
9週
10週
11週
12週
13週
14週
15週
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週

評価割合

到達度試験小テスト・課題等合計
総合評価割合7030100
基礎的能力000
専門的能力502070
分野横断的能力201030