数値計算

科目基礎情報

学校	一関工業高等専門学校	開講年度	平成30年度 (2018年度)
授業科目	数値計算
科目番号	0015	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	電気情報工学科	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	計算物理学，坂井徹，共立出版
担当教員	谷林 慧

到達目標

数値計算を用いて，（１）代数方程式，（２）微分，（３）積分，（４）常微分方程式等の問題を解決する手法を身につけること。
【教育目標】C
【学習・教育到達目標】C-1

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ニュートン法と二分法について明快に説明することができ，応用的な代数方程式を解くことができる。	ニュートン法と二分法について説明することができ，基本的な代数方程式を解くことができる。	ニュートン法と二分法について説明することができない。
評価項目2	ガウスの消去法について明快に説明することができ，連立（代数）方程式を解くことができる。	ガウスの消去法について説明することができ，連立（代数）方程式を解くことができる。	ガウスの消去法について説明することができない。
評価項目3	台形法とシンプソン法について明快に説明することができ，定積分値の問題を解くことができる。	台形法とシンプソン法について説明することができ，基本的な定積分値の問題を解くことができる。	台形法とシンプソン法について説明することができない。
評価項目４	オイラー法とルンゲクッタ法について明快に説明することができ，1階および2階の常微分方程式を解くことができる。	オイラー法とルンゲクッタ法について説明することができ，1階の常微分方程式を解くことができる。	オイラー法とルンゲクッタ法について説明することができない。

教育方法等

概要:

数値計算を用いて，（１）代数方程式，（２）微分，（３）積分，（４）常微分方程式等の問題を解決する手法について学習する。また，数値計算における誤差についても学習する。

授業の進め方・方法:

講義は教科書に沿って行う。予習・復習を行って，学習内容の定着を図ること。

注意点:

試験結果(100%)，課題(0%)で評価する。60点以上を修得単位とする。自学自習をして自己学習レポートを提出すること。自己学習レポートの未提出が，４分の１を越える場合は評価を60点未満とする。詳細は第１回目の授業で告知する。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	数値計算における誤差	数値計算における誤差の種類や原因について理解できる。
		2週	方程式の解法	ニュートン法と二分法を理解できる。さらに，それらを活用して代数方程式を解くことができる。
		3週	方程式の解法	ニュートン法と二分法を理解できる。さらに，それらを活用して代数方程式を解くことができる。
		4週	方程式の解法	ニュートン法と二分法を理解できる。さらに，それらを活用して代数方程式を解くことができる。
		5週	連立方程式	ガウスの消去法を理解できる。さらに，ニュートン法やガウスの消去法を活用して連立（代数）方程式を解くことができる。
		6週	連立方程式	ガウスの消去法を理解できる。さらに，ニュートン法やガウスの消去法を活用して連立（代数）方程式を解くことができる。
		7週	連立方程式	ガウスの消去法を理解できる。さらに，ニュートン法やガウスの消去法を活用して連立（代数）方程式を解くことができる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	数値微分と積分	リチャードソンの外挿法を理解できる。さらに，それを活用して関数の微分係数を求めることができる。
		10週	数値微分と積分	台形法やシンプソン法を理解できる。さらに，それを活用して関数の定積分値を求めることができる。
		11週	数値微分と積分	台形法やシンプソン法を理解できる。さらに，それを活用して関数の定積分値を求めることができる。
		12週	微分方程式	オイラー法やルンゲクッタ法を理解できる。さらに，それを活用して1階および2階の常微分方程式を解くことができる。
		13週	微分方程式	オイラー法やルンゲクッタ法を理解できる。さらに，それを活用して1階および2階の常微分方程式を解くことができる。
		14週	微分方程式	オイラー法やルンゲクッタ法を理解できる。さらに，それを活用して1階および2階の常微分方程式を解くことができる。
		15週	期末試験	オイラー法やルンゲクッタ法を理解できる。さらに，それを活用して1階および2階の常微分方程式を解くことができる。
		16週	まとめ	これまでの学習内容を振り返る。

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
専門的能力	分野別の専門工学	情報系分野	情報数学・情報理論	コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。	4
				コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。	4
				コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。	4
				情報量の概念・定義を理解し、実際に計算することができる。	4

評価割合

	中間試験	期末試験	合計
総合評価割合	50	50	100
基礎的能力	35	35	70
専門的能力	15	15	30