中学生のときに習った2次式までの計算を3次以上でも展開・因数分解することができる。また，関数のグラフを利用などし，（高次）不等式が解くことができる。最後に，三角関数の値を求めることができ，三角関数のグラフを描くことができる。
概要:
整式の展開・因数分解の公式を学び，実数・複素数についての学習を深める。また，先に学んだ公式等を用い関数のグラフを描けるように学習する。新しい概念として三角比を学習した後，それを一般化した三角関数を学習する。
授業の進め方・方法:
講義では導入部分を説明し，例・例題で基本事項を確認する。また，理論的な内容は演習で学習する。類題やより高度な問題は学生自らが行うように課題を与える。
注意点:
前期中間試験15％，前期末試験15％，後期中間試験15％，学年末試15％，その他授業中に行うテスト（課題テスト・小テスト等）20％，レポート10％、授業への取り組み10％で評価し，総合評価50点以上を合格とする。各試験においては達成目標に即した内容を出題する。試験問題のレベルは授業で取り扱った問題と同程度とする。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の加法・減法
単項式の積と商，整式の積 |
整式の計算ができる
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| 2週 |
基本的な展開公式
発展的な展開公式 |
展開公式を使い，計算することができる。
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| 3週 |
因数分解（共通因数）
2次式の因数分解 |
基本となる因数分解ができる。
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| 4週 |
因数分解（たすきがけ）
因数分解（3次式） |
たすきがけを使うことができ，3次式の因数分解ができる。
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| 5週 |
整式の除法，
分数式，繁分数式 |
分数式を理解し，計算ができる。
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| 6週 |
平行根・絶対値 |
平方根の四則計算ができ，分母の有理化ができる。絶対値の計算ができる。
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| 7週 |
中間試験 |
1-6回目の内容を解説する。
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| 8週 |
恒等式 |
恒等式を係数比較法や代入法で求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
因数定理
不等式 |
剰余の定理や因数定理を理解し，高次式の因数分解ができる。
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| 10週 |
2次関数（１） |
2次関数の一般形を標準形に変形でき，平行移動を理解し，グラフを描くことができる｡
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| 11週 |
2次関数（２） |
グラフのx軸との共有点を求めることができる。
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| 12週 |
2次関数（３） |
2次不等式を解くことができる｡
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| 13週 |
2次関数（４） |
直線との共有点を求めることができる｡
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| 14週 |
2次関数（５） |
2次関数を決定できる｡
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| 15週 |
2次関数（６） |
定義域・値域，最大値と最小値を求めることができる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三角比 |
三角比を求めることができる｡
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| 2週 |
正弦定理・余弦定理 |
正弦定理・余弦定理を使うことができる｡
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| 3週 |
三角形の面積 |
面積を求めることができる｡
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| 4週 |
一般角と弧度法・扇形の弧の長さと面積 |
一般角を作図でき，60分法と弧度法の使い分けができる｡扇形の弧の長さと面積を求めることができる｡
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| 5週 |
一般角の三角関数 |
一般角について三角関数の値を求めることができる｡
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| 6週 |
三角関数の相互関係 |
三角関数の相互関係を使い，三角関数の値を求めることができる｡
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| 7週 |
中間試験 |
1-6回目の内容を解説する。
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| 8週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を使い，三角関数の値を求めることができる｡
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| 4thQ |
| 9週 |
三角関数のグラフ（１） |
基本的な三角関数のグラフを描くことができる｡
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| 10週 |
三角関数のグラフ（２） |
平行移動を理解し，三角関数のグラフを描くことができる｡
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| 11週 |
三角関数の加法定理 |
三角関数の加法定理を用い，三角関数の値を求めることができる｡
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| 12週 |
2倍角・半角の公式 |
2倍角・半角の公式を用い，三角関数の値を求めることができる｡
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| 13週 |
積和・和積の公式 |
積和・和積の公式を用い，三角関数の値を求めることができる｡
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| 14週 |
三角関数の合成 |
三角関数を合成することができる｡
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| 15週 |
三角方程式と不等式 |
角の大きさや範囲を求めることができる｡
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |