応用数学Ⅱ

ベクトルの外積の計算ができる。空間曲線の長さや曲面の面積を求めることができる。ベクトル場の勾配・発散・回転を計算することができる。線積分の計算ができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	空間曲線の長さ，曲面の面積を求めることができる。	空間曲線の長さを求めることができる。	空間曲線の長さを求めることができない。
評価項目2	スカラー場の勾配やベクトル場の発散・回転を求めることができる。	ベクトル値関数の微分を計算することができる。	ベクトル値関数の微分を計算することができない。
評価項目3	スカラー場・ベクトル場の線積分を計算することができる。	スカラー場の線積分を計算することができる。	スカラー場の線積分を計算することができない。

概要:

ベクトル解析の基礎とその応用について学習する。問題演習を通じて知識の定着と応用力を身につける。レポートや小テストを行うことにより理解を深め，計算力・思考力を高める。

授業の進め方・方法:

基本的事項や理論的内容を講義で説明し，演習を通じて応用面を学習する。演習を行う際には，初めに例題について解説し，その後に類題やより高度な問題に取り組んでもらう。

注意点:

前期末試験30％，その他授業中に行うテスト30％，レポートへの取り組み20％，授業への取り組み20％で評価し，総合評価60点以上を合格とする。各試験においては達成目標に即した内容を出題する。試験問題のレベルは授業で取り扱った問題と同程度とする。遠隔で講義を行う場合は講義内で提示する。

オフィスアワーは授業当日の１６：００〜１７：００。自学自習時間は30時間となる。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	空間ベクトル	空間ベクトルの概念を理解し，成分表示を用いて絶対値や内積の計算ができる。
		2週	ベクトルの外積（1）	空間ベクトルの外積を理解し，外積の成分表示を求めることができる。
		3週	ベクトルの外積（2）	ベクトルの外積の応用計算ができる。
		4週	ベクトル値関数	ベクトル値関数の概念を理解することができる。
		5週	ベクトル値関数の微分	ベクトル値関数の微分を計算することができる。
		6週	空間曲線	空間曲線の長さを求めることができる。
		7週	曲面（1）	曲面の単位接線ベクトルや接平面を求めることができる。
		8週	曲面（2）	曲面積を計算することができる。
	2ndQ
		9週	確認試験	1~8週目の内容を理解し応用問題を解くことができる。
		10週	スカラー場とベクトル場（1）	スカラー場やベクトル場の概念を理解することができる。
		11週	スカラー場とベクトル場（2）	スカラー場の勾配やベクトル場の発散を計算することができる。
		12週	スカラー場とベクトル場（3）	ベクトル場の回転を計算することができる。
		13週	線積分（1）	線積分の意味を理解することができる。
		14週	線積分（2）	色々な線積分の計算をすることができる。
		15週	前期末試験
		16週

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週