概要:
平面ベクトル・空間ベクトルおよび行列の基本的な概念とその応用について学習する。
授業の進め方・方法:
中間試験と期末試験を実施する。
定期試験の成績を70%、小テスト・課題・授業への参加状況・確認試験などの総点を30%として総合的に評価し、60点以上を合格とする。
注意点:
学習状況を確認するための小テスト・課題を実施するので、教科書・問題集の問題を解き自学自習に努めること。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 1 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 2 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前3,前10 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前4,前11 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後14 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 1 | |