到達目標
(1) ベクトル関数を理解し，計算に習熟する。
(2) 勾配・発散と回転を理解し，計算できる。
(3) 線積分・面積分を理解し，計算できる。
(4) ラプラス変換の定義を理解し，計算できる。
(5) 逆ラプラス変換の計算について理解し，具体的な計算ができる。
(6) ラプラス変換を応用して微分方程式が解ける。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各授業項目の内容を理解し、応用できる。 | 各授業項目の内容を理解している。 | 各授業項目の内容を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ベクトル解析・ラプラス変換について学ぶ。
授業の進め方・方法:
中間試験及び期末試験を実施する。定期試験の成績を70％，課題を30％として総合的に評価し，60点以上を合格とする。
注意点:
教科書の問や練習問題を解き，自学自習に努めること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトル関数 |
空間のベクトル
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| 2週 |
ベクトル関数 |
外積
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| 3週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数
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| 4週 |
ベクトル関数 |
曲線
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| 5週 |
ベクトル関数 |
曲面
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| 6週 |
演習 |
演習
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| 7週 |
スカラー場とベクトル場 |
勾配
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| 8週 |
スカラー場とベクトル場 |
発散と回転
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| 2ndQ |
| 9週 |
スカラー場とベクトル場 |
演習
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| 10週 |
線積分・面積分 |
スカラー場の線積分
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| 11週 |
線積分・面積分 |
ベクトル場の線積分
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| 12週 |
線積分・面積分 |
グリーンの定理
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| 13週 |
線積分・面積分 |
グリーンの定理
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| 14週 |
線積分・面積分 |
演習
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| 15週 |
線積分・面積分 |
総合演習
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| 16週 |
線積分・面積分 |
総合演習
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
線積分・面積分 |
面積分
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| 2週 |
線積分・面積分 |
発散定理
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| 3週 |
線積分・面積分 |
ストークスの定理
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| 4週 |
ラプラス変換の定義と性質 |
演習
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| 5週 |
ラプラス変換の定義と性質 |
ラプラス変換の定義
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| 6週 |
ラプラス変換の定義と性質 |
相似性と移動法則
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| 7週 |
ラプラス変換の定義と性質 |
微分法則と積分法則
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| 8週 |
ラプラス変換の定義と性質 |
逆ラプラス変換
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| 4thQ |
| 9週 |
ラプラス変換の応用 |
演習
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| 10週 |
ラプラス変換の応用 |
微分方程式への応用
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| 11週 |
ラプラス変換の応用 |
たたみこみ
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| 12週 |
ラプラス変換の応用 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数
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| 13週 |
ラプラス変換の応用 |
演習
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| 14週 |
ラプラス変換の応用 |
総合演習
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| 15週 |
ラプラス変換の応用 |
総合演習
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| 16週 |
ラプラス変換の応用 |
総合演習
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |