到達目標
１．偏微分の概念を理解し、計算ができる。
２．重積分の概念を理解し、計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 偏微分について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。 | 偏微分について、関連する問題を解くことができる。 | 偏微分について、関連する問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 重積分について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。 | 重積分について、関連する問題を解くことができる。 | 重積分について、関連する問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
２変数関数について、偏微分と重積分の基本について学ぶ。
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
多変数関数, 2変数関数の極限値 |
演習問題を解けるようにする。
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| 2週 |
2変数関数の連続性 |
演習問題を解けるようにする。
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| 3週 |
偏微分係数と偏導関数 |
演習問題を解けるようにする。
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| 4週 |
接平面と全微分 |
演習問題を解けるようにする。
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| 5週 |
合成関数の偏微分 |
演習問題を解けるようにする。
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| 6週 |
高次偏導関数, ２変数関数のテイラーの定理 |
演習問題を解けるようにする。
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| 7週 |
2変数関数の平均値の定理, 1次近似とその誤差 |
演習問題を解けるようにする。
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| 8週 |
前期中間試験 |
範囲の問題を解けるようにする。
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| 2ndQ |
| 9週 |
極大・極小 (1) |
演習問題を解けるようにする。
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| 10週 |
極大・極小 (2) |
演習問題を解けるようにする。
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| 11週 |
最大値・最小値 |
演習問題を解けるようにする。
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| 12週 |
陰関数 |
演習問題を解けるようにする。
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| 13週 |
ラグランジュの未定乗数法 |
演習問題を解けるようにする。
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| 14週 |
包絡線 |
演習問題を解けるようにする。
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| 15週 |
演習 |
範囲の問題を解けるようにする。
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| 16週 |
前期定期試験 |
範囲の問題を解けるようにする。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
重積分 |
演習問題を解けるようにする。
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| 2週 |
長方形領域における2重積分の定義 |
演習問題を解けるようにする。
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| 3週 |
一般領域における2重積分の定義 |
演習問題を解けるようにする。
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| 4週 |
一般領域における2重積分を累次積分で求める (1) |
演習問題を解けるようにする。
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| 5週 |
一般領域における2重積分を累次積分で求める (2) |
演習問題を解けるようにする。
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| 6週 |
累次積分の順序の変更 |
演習問題を解けるようにする。
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| 7週 |
重積分の変数変換 (1) |
演習問題を解けるようにする。
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| 8週 |
後期中間試験 |
範囲の問題を解けるようにする。
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| 4thQ |
| 9週 |
重積分の変数変換 (2) |
演習問題を解けるようにする。
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| 10週 |
体積 (1) |
演習問題を解けるようにする。
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| 11週 |
体積 (2) |
演習問題を解けるようにする。
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| 12週 |
曲面積 |
演習問題を解けるようにする。
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| 13週 |
不連続点を含む領域における積分 |
演習問題を解けるようにする。
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| 14週 |
有界でない領域における積分, 重心 |
演習問題を解けるようにする。
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| 15週 |
演習 |
範囲の問題を解けるようにする。
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| 16週 |
後期期末試験 |
範囲の問題を解けるようにする。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 2 | |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 2 | |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 2 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 2 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題・小テスト等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 95 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 95 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |