到達目標
１．基本的な関数のラプラス変換ができる．
２．行列および行列式の基本的な計算ができる．
３．行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，状態遷移行列の計算など）を行うことができる．
４．行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を解くことができる．
５．行列や固有値・固有ベクトル等の機械力学・制御工学への応用例を理解することができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ラプラス変換の基本的な計算が正確にできる． | ラプラス変換の基本的な計算ができる． | ラプラス変換の基本的な計算ができない． |
| 評価項目2 | 行列および行列式の基本的な計算が正確にできる． | 行列および行列式の基本的な計算ができる． | 行列および行列式の基本的な計算ができない． |
| 評価項目3 | 行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，状態遷移行列の計算）を正確に行うことができる． | 行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，状態遷移行列の計算）を行うことができる． | 行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，状態遷移行列の計算）を行うことができない． |
| 評価項目4 | 行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を正確に解くことができる． | 行列や固有値・固有ベ行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を解くことができる． | 行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 ③
説明
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JABEE (C)
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教育方法等
概要:
１．定着のため，低学年で学習した線形代数（行列・行列式）の内容を再度学習する．
２．行列・行列式の工学（機械力学・制御工学）への応用例を学習する．
授業の進め方・方法:
授業は講義を中心に行う．
この科目は学修単位のため，事前・事後学習としてレポートの提出を求める．
【参考書など】
・ 講義ノート，学内 http://172.16.12.122/
・ MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005, Gilbert Strang, https://www.youtube.com/watch?v=7UJ4CFRGd-U&list=PLE7DDD91010BC51F8
・ Introduction to Linear Algebra (Fifth Edition), Gilbert Strang, Willesley-Cambridge Press (2016).
https://books.google.co.jp/books?id=MgCoDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=introduction+to+linear+algebra+gilbert+strang&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwimnKuym67nAhURxYsBHSPRA6UQ6AEIUjAE#v=onepage&q=introduction%20to%20linear%20algebra%20gilbert%20strang&f=false
・「例題で学ぶ機械振動学」，小寺忠・矢野澄雄，森北出版（2008)．https://www.morikita.co.jp/books/book/1441
・「制御工学」，岩井善太・石飛光章・川崎義則，朝倉書店(1999)． http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-23703-0/
注意点:
４年までに学習した，物理，工業力学Ⅰ・Ⅱ，微分積分学，代数学・幾何学，線形代数学，応用物理等の内容を復習しておくこと．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ラプラス変換(1) |
ラプラス変換表の重要な関数を定義式に基づき導くことができる．
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| 2週 |
ラプラス変換(２) |
ラプラス変換の基本性質を導くことができる．
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| 3週 |
微分方程式とラプラス変換 |
ラプラス変換を使って２階常微分方程式を解ける．
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| 4週 |
ScilabとMaxima |
Scilab・Maximaを利用することができる．
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| 5週 |
行列と行列式の演算～和，差，積，逆行列（１） |
行列と行列式の演算ができる．
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| 6週 |
行列と行列式の演算～和，差，積，逆行列（２） |
行列と行列式の演算ができる．
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| 7週 |
状態遷移行列 |
状態遷移行列の計算ができる．
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| 8週 |
前期中間試験 |
学習した知識の確認ができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験の講評 |
試験で間違えた箇所を理解し，解けるようにする．
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| 10週 |
行列と連立一次方程式 |
連立方程式を行列を 使って解くことができる．
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| 11週 |
行列の階数，座標変換 |
行列の階数を求めることができる．座標変換について理解する．
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| 12週 |
行列の固有値，固有ベクトル |
行列の固有値，固有ベクトルを求めることができる．
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| 13週 |
行列の対角化 |
行列の対角化ができる．
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| 14週 |
行列の機械工学・制御工学への応用例 |
行列の機械力学・制御工学への応用例について理解する．
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| 15週 |
前期定期試験 |
学習した知識の確認ができる．
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| 16週 |
試験の講評 |
試験で間違えた箇所を理解し，解けるようにする．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 中間試験 | 定期試験 | レポート等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 45 | 45 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 45 | 45 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |