数理モデリング

科目基礎情報

学校	木更津工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	数理モデリング
科目番号	B2301	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	制御・情報システム工学専攻	対象学年	専2
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	東京大学のデータサイエンティスト育成講座 ~Pythonで手を動かして学ぶデ―タ分析~，出版社：マイナビ出版，出版年：2019年，ISBN：978-4-8399-6525-9
担当教員	大枝 真一

到達目標

現実世界の事象を数理を使ってモデリングすることで，自然科学を理解したり，直面する課題を解決する手法を修得する．
特に，コンピュータを用いて解決を図るデータサイエンスを中心に講義する．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
数理モデリングの考え方	現実世界の事象を数理を使ってモデリングできる．	すでに提案されている数理モデルを理解できる．	数理モデルを理解できない．
実装	適した数理モデルを設計し，効率の良いプログラムを実装できる．	設計した数理モデルをプログラミングによって実装できる．	実装できない．
評価	計算機実験による結果から，新しいモデルを構築できる．	計算機実験による結果を評価できる．	評価できない．

学科の到達目標項目との関係

専攻科課程 B-2 （専門分野の知識と能力）

JABEE B-2 （専門分野の知識と能力）

教育方法等

概要:

現実の世界で起きる様々な現象を数理を用いて表現する．数式によって表現することで，その現象を本質を理解する．また，モデルに与える入力によって，どのように出力が変化するか観察することで予測や意思決定にも応用が可能となる．本講義では，数学とコンピュータを用いて数理モデリングを行うデータサイエンスを中心に講義する．

授業の進め方・方法:

受講には各自でPCとネット通信環境が必要となる．また，プログラミング言語Pythonを動作させるための環境設定は自分自身で行う必要がある．また，適宜課題を課す．課題に取り組むことで，数理を理解する．また，実装と計算機実験によって理解を深めると共に，将来，自らが直面する課題に適用できるようにする．
試験は行わなず，課題によって評価する．

注意点:

・授業90分に対して180分以上の予習・復習を行うこと．
・数学（線形代数，解析学，確率）を用いるので，復習しておくこと．
・プログラミング言語としてPythonを用いる．言語は問わないが，何らかのプログラミング言語を習得しておくこと．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ガイダンス	本科目の方針や評価方法を説明する． 数理モデリングについて概要を理解する．
		2週	数理モデリングの基礎	数理モデリングの例を学ぶ．
		3週	最適停止問題（1）	最適停止問題を理解し，実例として秘書問題を理解する．
		4週	最適停止問題（2）	秘書問題を実装し，シミュレーションする．
		5週	ベイズの定理およびベイズ更新（1）	数理モデルを構築するために用いる確率を復習し，感染率問題を対象に，実装によって深く理解する．
		6週	ベイズの定理およびベイズ更新（2）	感染率問題を対象に，実装によって深く理解する．とくにベイズ更新について理解する．
		7週	データサイエンス	Pythonを用いて実データを解析する手法を学ぶ．
		8週	先延ばしの数理モデル（1）	先延ばしの数理モデル（指数型）を理解する．
	4thQ
		9週	先延ばしの数理モデル（2）	先延ばしの数理モデル（準双曲型）を理解する．
		10週	回答のランダム化	回答のランダム化を理解する．
		11週	数学の入試問題（数列）をプログラムで解く	数列問題をプログラムによって解く．
		12週	実データへの応用（1）	実データに対して，これまでに修得した数理モデリングによって，実際に解析を行う．
		13週	実データへの応用（2）	実データに対して，これまでに修得した数理モデリングによって，実際に解析を行う．
		14週	実データへの応用（3）	実データに対して，これまでに修得した数理モデリングによって，実際に解析を行う．
		15週	実データへの応用（4）	実データに対して，これまでに修得した数理モデリングによって，実際に解析を行う．
		16週

評価割合

	課題	合計
総合評価割合	100	100
基礎的能力	10	10
専門的能力	50	50
分野横断的能力	40	40