概要:
高専で３学年までに勉強した基礎数学を広く工学で必要な数学に応用できるように、基礎数学の応用能力をつけることを目的とする。工学的には応用範囲の広い分野が含まれており、今後さらに学ぶ専門分野における現象を数学的に捉える力を養うことを目的とする。
授業の進め方・方法:
講義と演習
注意点:
フーリエ級数に関連する数学は、周期的な現象を解析する道具として自然科学と工学のすべての分野で頻繁に用いられる「極めて重要」なものである。ラプラス変換に関連する数学は、特に、振動理論、制御理論や電気回路理論に出てくる線形微分方程式の解法を簡単にし、これらの理論を理解し易いものにする。ラプラス変換に類似の技術は多くあり、その代表としてラプラス変換を勉強する。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5,前6,前10,前11,前12 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5,前6,前10,前11,前12 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5,前6,前10,前11,前12 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5,前6,前10,前11,前12 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |