到達目標
指数関数・対数関数の概念を理解しグラフをかくことができる.
指数法則を理解し,指数,対数を含む式の計算ができる.
簡単な指数,対数方程式・不等式を解くことができる.
直線や2次曲線の方程式を求めたり,グラフの概形を書くことができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 指数関数のグラフをかくことができる.指数法則を用いて指数を含む式の計算ができる.指数方程式,不等式を解くことができる. | 指数法則を用いて指数を含む式の計算ができる. | 指数法則を用いて指数を含む式の計算ができない. |
評価項目2 | 対数関数のグラフをかくことができる.指数法則を用いて対数を含む式の計算ができる.対数方程式,不等式を解くことができる. | 指数法則を用いて対数を含む式の計算ができる. | 指数法則を用いて対数を含む式の計算ができない. |
評価項目3 | 与えられた条件を満たす,直線,円,だ円の方程式を求めることができる.不等式が表す領域を図示できる. | 与えられた条件を満たす,直線,円,だ円の方程式を求めることができる. | 与えられた条件を満たす,直線,円,だ円の方程式を求めることができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
指数関数、対数関数を学び、そのグラフの特徴を理解し、指数、対数方程式・不等式の解法を学習する。直線や2次曲線の方程式およびグラフを学ぶことにより、方程式と図形という概念について理解を深める。
授業の進め方・方法:
教員単独による講義及び演習
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス 累乗根 |
後期授業に関するガイダンスを行う.平方根の概念を拡張した累乗根を理解し求めることができる.
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2週 |
指数の拡張 |
指数を整数および有理数の場合に拡張し、その計算法(指数法則)を学び,基本的な計算ができる.
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3週 |
指数関数とグラフ |
指数関数を定義し,そのグラフをかくことができる.
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4週 |
指数方程式・指数不等式 |
指数を含む基本的な方程式,不等式を解くことができる.
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5週 |
対数関数 |
対数を学び,対数関数のグラフをかくことができる.指数法則を用いて,対数を含む式を計算することができる..
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6週 |
対数方程式・対数不等式 |
対数を含む基本的な方程式,多項式を解くことができる.
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7週 |
常用対数 |
常用対数を用いて対数方程式,不等式を解くことができる.常用対数を幾何的に増加する変数の問題に応用することができる.
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8週 |
中間試験 |
1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する.
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4thQ |
9週 |
平面の点 |
内分点の座標、2点間の距離を公式式を用いて求めることができる.
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10週 |
直線の方程式 |
与えられた条件を満たす直線の方程式を求めることができる.
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11週 |
2直線の関係 |
2直線の関係、垂直・平行条件を学なび,応用することができる.
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12週 |
円の方程式 |
与えられた条件を満たす円の方程式を求めることができる.
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13週 |
円の方程式 2次曲線 |
円の接線の方程式を求めることができる.だ円、双曲線、放物線の特徴を学び,グラフをかくことができる.
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14週 |
不等式の表す領域 領域における最大・最小 |
不等式の表す領域を図示することができる.それをある最大・最小の問題に応用できる.
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15週 |
期末試験 |
9回から15回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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16週 |
不等式の表す領域 領域における最大・最小 成績評価・確認 |
不等式の表す領域を図示することができる.それをある最大・最小の問題に応用できる.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後1,後2 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後3 |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後4 |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後5 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5 |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後6 |
2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後9 |
内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後9 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後10 |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後12 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 後13 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 70 |
専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |