概要:
3年まで学んだ微分積分学を更に発展させ,応用力を身につける.
テイラー・マクローリンの定理について学ぶ.
微分積分学の基本定理について学ぶ.
2変数関数の陰関数定理について学ぶ.
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
注意点:
・教科書について
教科書を特に指定しないが、関連図書にあげた本の内容にそって講義を進める予定である。多く演習問題がのっているので、現時点で大学編入を目指している学生は購入して勉強することを薦める。
・講義について
演習や課題を多く出し学生の自習を促しながら授業を進める。また、課題などで学生の理解度を把握しながらレベルを調整して講義を進める予定である。
※追認試験について
評価が60点を満たない者は、願い出により追認試験を受けることが出来る。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | |
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | |