基礎数学AⅡ

科目基礎情報

学校 富山高等専門学校 開講年度 令和02年度 (2020年度)
授業科目 基礎数学AⅡ
科目番号 0021 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 商船学科 対象学年 1
開設期 後期 週時間数 4
教科書/教材 新版 基礎数学 実教出版,新版 基礎数学問題集 実教出版,はぎ取り式 練習ドリル 数学Ⅰ数学Ⅱ 数研出版
担当教員 河合 均

到達目標

指数関数・対数関数の概念を理解し、簡単な指数、対数方程式・不等式を解くことができる。
直線や2次曲線の方程式を求めたり、グラフの概形を書くことができる。
場合の数に関する基本的な問題を解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1対数関数についてよく理解し、その性質・グラフおよび対数関数を含む方程式・不等式に関する問題を解くことができる。対数関数について理解し、その性質・グラフおよび対数関数を含む方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができる。対数関数の性質・グラフおよび対数関数を含む方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目2平面内の図形(点・直線・円・2次曲線および不等式の表わす領域)に関する問題を解くことができる。平面内の図形(点・直線・円・2次曲線および不等式の表わす領域)に関する基本的な問題を解くことができる。平面内の図形(点・直線・円・2次曲線および不等式の表わす領域)に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目3場合の数(いろいろな順列や組合せ)に関する問題を解くことができる。場合の数(いろいろな順列や組合せ)に関する基本的な問題を解くことができる。場合の数(いろいろな順列や組合せ)に関する基本的な問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
指数関数、対数関数を学び、そのグラフの特徴を理解し、指数、対数方程式・不等式の解法を学習する。直線や2次曲線の方程式およびグラフを学ぶことにより、方程式と図形という概念について理解を深める。また、場合の数について学び、それを活用することができるようにする。
授業の進め方・方法:
教員単独による講義及び演習
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 ガイダンス
対数
後期授業に関するガイダンスを行う.
対数の定義を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
2週 底の変換公式
対数関数
底の変換公式について学ぶ.また、対数関数を定義し、そのグラフや,それが満たす性質等を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.対数関数のグラフを書くことができる.
3週 対数方程式・不等式 対数関数のグラフ、対数関数の特徴を理解し、対数方程式および不等式の解法を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
4週 常用対数 常用対数とその応用について学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
5週 平面の点 内分点、2点間の距離の公式を学ぶ.また、直線の方程式の求め方を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
6週 2直線の関係
円の方程式
2直線の関係、垂直・平行条件を学ぶ.また、円の方程式の求め方を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
7週 2次曲線 楕円、双曲線、放物線の特徴、グラフの概形について学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
8週 中間試験 後期1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する.
4thQ
9週 不等式の表す領域
領域における最大・最小
不等式の表す領域を学ぶ.その応用として、最大・最小の問題について学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
10週 場合の数 場合の数、和の法則および積の法則について学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
11週 順列 順列について学ぶ.順列に関する基本的な考え方を理解し、問題の解法を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
12週 いろいろな順列 いろいろな順列の例として、円順列と重複順列について学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
13週 組合せ
組合せの性質
組合せとその性質について学ぶ.組合せに関する基本的な考え方を理解し、同じものを含む場合の並べ方について学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
14週 二項定理 二項定理を学ぶ.学んだ内容の問題を解くことができる.
15週 期末試験 後期9回以降の講義内容について、期末試験を実施する.
16週 成績評価・確認 期末試験の結果をうけて復習を行う.

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。3
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。3後1,後2,後4
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3後1,後2
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3後3
2点間の距離を求めることができる。3後5
内分点の座標を求めることができる。3後5
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。3後6
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。3後6
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。3後7
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。3後9
積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。3後10
簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。3後11,後12,後13,後14

評価割合

試験発表相互評価態度演習・提出物その他合計
総合評価割合70000300100
基礎的能力70000300100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000