概要:
基本的な数列の一般項とその和について講義する.
実数を変数とする関数を取り扱うために,極限の概念を講義する.
微分の概念とその計算法を講義する.
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス 等差数列・等比数列とその和 |
ガイダンスを行い、評価・授業進行等についての説明を行う.数列の概念を学び,等差数列・等比数列の一般項について学ぶ
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2週 |
いろいろな数列の和 |
等差数列,等比数列の和について学ぶ.Σを用いた和の表現法と計算法を学ぶ.
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3週 |
数列の極限,級数 |
数列の極限の概念とその計算法を学ぶ.
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4週 |
漸化式・数学的帰納法 |
漸化式で表された数列の一般項の求め方を学ぶ.数学的帰納法の考え方について学ぶ.
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5週 |
多項式関数の導関数 |
多項式関数の導関数の計算法について学ぶ.
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6週 |
関数の極限 |
関数の極限の概念について学ぶ.いろいろな関数の極限の計算法を学ぶ.
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7週 |
関数の極限と導関数の定義 |
導関数を定義し,その意味を学ぶ.
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8週 |
中間試験 |
1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する。
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2ndQ |
9週 |
グラフの接線 |
微分係数を用いて,与えられたグラフの接線,法線の求め方を学ぶ.
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10週 |
導関数と関数の増減 |
関数の導関数を考えることにより,グラフの増減の求め方を学ぶ.
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11週 |
第2次導関数とグラフの凹凸 |
第2次導関数について学び,それを用いてグラフの凹凸を求める方法を学ぶ.
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12週 |
いろいろな関数の導関数 |
分数関数,無理関数の導関数について学ぶ.
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13週 |
いろいろな関数の導関数 |
対数関数を含む極限について学び,その導関数について学ぶ.逆関数の導関数について学び,指数関数の導関数について学ぶ.
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14週 |
いろいろな関数の導関数 |
逆三角関数を定義し,その性質を学ぶ.逆三角関数の導関数を学ぶ.
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15週 |
期末試験 |
9回から14回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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16週 |
いろいろな関数の導関数 成績評価・確認 |
期末試験の範囲の定着度を確認する.
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |