到達目標
(ア)数学的アイデアと数式変形の途中過程を、他者にも分る表現で紙上に記述することができる。
(イ)数直線上の点の位置変化と数の四則演算との関係を理解している。
(ウ)整式および分数式の四則計算をすることができる。
(エ)関数とグラフとの相互関係を理解し、基本問題の解法に利用することができる。
(オ)直線、折れ線、２次関数、および、分数関数、無理関数の数式とグラフを相互に変換することができる。
(カ)2次式を因数分解し、また、完全平方することができる。
(キ)高次関数を因数分解し、高次方程式を解くことができる。
(ク)不等式とグラフにおける範囲との関係を理解し、不等式の解法に利用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目(ア) | 数学的アイデアと数式変形の途中過程を、他者にもよく分る表現で紙上に詳細に記述することができる。 | 数学的アイデアと数式変形の途中過程を、他者にも分る表現で紙上に記述することができる。 | 数学的アイデアと数式変形の途中過程を、紙上に記述することができない。 |
| 評価項目(イ) | 数直線上の点の位置変化と数の四則演算との関係をよく理解している。 | 数直線上の点の位置変化と数の四則演算との関係を理解している。 | 数直線上の点の位置変化と数の四則演算との関係を理解していない。 |
| 評価項目(ウ) | 整式および分数式の四則計算を正確にすることができる。 | 整式および分数式の四則計算をすることができる。 | 整式および分数式の四則計算をすることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
既習の知識を再構成するとともに、電気電子工学の専門科目を履修するに際し不可欠な文字式の計算、方程式の解法、数式とグラフの関係等の考え方、手法を解説し、演習を通して定着させる。
授業の進め方・方法:
本講では特に、数式とグラフの関係を重視して学ぶ。基礎数学は、道具のように使いこなせるまで習熟することが大切であるので、中学校、および、数学系科目で履修した分野も含めて、豊富な演習を行う。
注意点:
原則として、毎回、演習（中学校、および、高専1年の数学系科目で学んだ内容を含む）を行い、演習課題が完答していない学生には、課外に課題の完答に取り組んでもらう。また、小テストについても基準点を満たしていない学生には、課外に不正解だった問題の完答に取り組んでもらう。演習課題や小テストの完答は、小テストおよび定期試験の受験の必須条件とする。
選択必修の種別・旧カリ科目名
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数による表現：数直線上の点と四則演算による位置変化 |
数直線上の点と数の四則演算との関係を理解している。
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| 2週 |
整式の計算：乗除、展開と因数分解 |
整式の四則計算をすることができる。
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| 3週 |
分数式の計算：数式変形の考え方、原則と実践 |
分数式の四則計算をすることができる。
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| 4週 |
1次関数とグラフ：直線の方程式、絶対値と折れ線の方程式、領域による場合分け |
関数とグラフとの関係を理解し、基本問題解法に利用できる。直線、折れ線の数式とグラフを相互に変換できる。
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| 5週 |
2次関数とグラフ：対称性、頂点、x軸との交点、グラフの平行移動 |
２次関数の数式とグラフを相互に変換することができる。
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| 6週 |
2次関数とグラフ：対称性、頂点、x軸との交点、グラフの平行移動 |
２次関数の数式とグラフを相互に変換することができる。
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| 7週 |
完全平方による2次方程式の解法：その考え方と方法 |
2次式を因数分解し、また、完全平方することができる。
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| 8週 |
2次方程式の解と係数の関係：グラフの位置、形との関係 |
2次式を因数分解し、また、完全平方することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
高次関数とグラフ、剰余の定理、高次方程式：因数分解の効用 |
高次関数を因数分解し、高次方程式を解くことができる。
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| 10週 |
分数関数のグラフと分数方程式、不等式：特徴点、漸近線、無限大 |
分数関数の数式とグラフを相互に変換することができる。
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| 11週 |
無理式の計算、分母の有理化、無理関数のグラフと無理方程式、不等式 |
無理関数の数式とグラフを相互に変換することができる。
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| 12週 |
指数関数のグラフ、指数法則、累乗根：指数的変化の特徴 |
指数関数の数式とグラフを相互に変換することができる。
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| 13週 |
総合演習1 |
1週から12週までの内容を復習するとともに，発展的な演習問題を解くことができる。
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| 14週 |
総合演習2 |
1週から12週までの内容を復習するとともに，発展的な演習問題を解くことができる。
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| 15週 |
総合演習3 |
1週から12週までの内容を復習するとともに，発展的な演習問題を解くことができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前2,前9 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前4 |
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前10 |
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前8,前9 |
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前11 |
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前4,前8 |
| 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前4 |
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前10,前11 |
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 前12 |
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 20 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 20 | 30 | 100 |