到達目標
２次関数についてグラフや判別式など関連する基本的な性質を理解し利用でき，平面図形と方程式の関係を理解し様々な問題の解決に利用できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2次関数に関する応用的な問題を解くことができる． | 2次関数に関する基本的な問題を解くことができる． | 2次関数に関する基本的な問題を解くことができない． |
| 評価項目2
| 関数とグラフに関する応用的な問題を解くことができる． | 関数とグラフに関する基本的な問題を解くことができる． | 関数とグラフに関する基本的な問題を解くことができない． |
| 評価項目3 | 図形と式に関する応用的な問題を解くことができる． | 図形と式に関する基本的な問題を解くことができる． | 図形と式に関する基本的な問題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学において多くの場面で利用される２次関数，直線と円，２次曲線について学ぶ．２次関数については，２次関数とそのグラフ，２次方程式・２次不等式を系統的に理解し，自在に扱えるだけの学力を身につける．直線と円・２次曲線に関しては，図形を方程式で表し，図形の性質を方程式の問題として扱うことで様々な問題を解決する．
授業の進め方・方法:
全ての内容は，学習・教育到達目標（Ｂ）<基礎>に対応する．
「授業計画」における各週の「到達目標」はこの授業で習得する「知識・能力」に相当するものとする．
各授業における説明事項はあらかじめ指定する動画教材により学習し，ノートやプリントにまとめておくこと. 授業においてはまとめたプリントをチェックすると共に問題演習を中心に進める.
演習の時間にはiPadを利用するので, 常に準備をすること.
注意点:
<達成目標の評価方法と基準> 下記授業計画の「到達目標」の習得の度合いを前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験及びグループ学習課題や個人に課す課題により評価する．各到達目標の重みは概ね均等とする．評価結果において100点法で60点以上の成績を取得したとき目標を達成したとする．
<学業成績の評価方法および評価基準> 前期中間・前期末・後期中間・学年末の試験結果を70％，小テストや課題を30％として，それぞれの期間毎に評価し，これらの平均値を最終評価とする．ただし，定期試験で60点に達していない者には再試験を課し，再試験の成績が定期試験の成績を上回った場合には，60点を上限としてそれぞれの試験の成績を再試験の成績で置き換えるものとする．
<単位修得要件> 学業成績で60点以上を取得すること．
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲> 中学で学んだ数学の知識を必要とする．特に，整式の計算，因数分解，直線の方程式，三平方の定理を復習しておくこと．
<課題> iPadを利用し指定の方法で課題を提出すること．長期休業中および各単元ごとに個人に対する課題を課す．
<備考> 毎回配布する課題を次の授業までに確実にやっておくこと．授業中に終わらなかった課題等は，教科書で調べる，教員に質問するなどして，しっかり理解してから次の授業に臨むこと．授業の資料はTeamsに掲載するので，こまめに確認すること．本教科は後に学習する微分積分Ⅰ，線形代数Ⅰの基礎となる教科である．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業の概要の説明，２次方程式と解の公式 |
１．解の公式を利用して，２次方程式を解くことができる．
|
| 2週 |
平方完成と標準形 |
２．平方完成により２次関数を標準形に変形することができる．
|
| 3週 |
複素数と複素数の計算 |
３．複素数の相等を理解し，その加減乗除の計算ができる．
|
| 4週 |
２次方程式の判別式 |
４．２次方程式の判別式を利用し，問題を解くことができる．
|
| 5週 |
解と係数の関係 |
５．解と係数の関係を利用し，問題を解くことができる．
|
| 6週 |
連立方程式、２次方程式に関する様々な演習 |
６．簡単な連立方程式を解くことができる．
|
| 7週 |
関数とグラフ，関数記号 |
７．関数記号を利用することができる．
|
| 8週 |
前期中間試験 |
上記１～７
|
| 2ndQ |
| 9週 |
グラフの平行移動，二次関数 |
８．２次関数の性質を理解し，グラフを書くことができ，最大値・最小値を求めることができる．
９．関数とグラフの関係を理解し，様々なグラフを平行移動，対称移動，拡大縮小した関数を定めることができる．
|
| 10週 |
グラフの対称移動，無理関数 |
１０．分数関数や無理関数の性質を理解し，グラフを書くことができる．
上記８．９
|
| 11週 |
グラフの拡大縮小，回転移動 |
上記８〜１０
|
| 12週 |
分数関数，無理方程式・分数方程式 |
１１．無理方程式・分数方程式を解くことができる．
上記８〜１０
|
| 13週 |
逆関数とグラフ，合成関数 |
１２．簡単な場合について，関数の逆関数を求め，そのグラフを書くことができる．
|
| 14週 |
２次不等式とグラフ（１） |
１３．１次不等式や２次不等式を解くことができる．
|
| 15週 |
２次不等式とグラフ（２） |
１４．２次関数の判別式を利用し，２次不等式を解くことができる．
|
| 16週 |
|
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２次関数の最大・最小 |
上記８
|
| 2週 |
べき関数，奇関数・偶関数 |
１５．奇関数・偶関数の関数とグラフの性質を理解している．
|
| 3週 |
２点間の距離 |
１６．２点間の距離を求めることができる．
|
| 4週 |
内分点と外分点 |
１７．内分点の座標を求めることができる．
１８．外分点の座標を求めることができる．
|
| 5週 |
直線の方程式，２直線の平行・垂直条件 |
１９．２つの直線の平行・垂直条件を利用して，直線の方程式を求めることができる．
|
| 6週 |
軌跡と円の方程式 |
２０．簡単な場合について，円の方程式を導くことができる．．
|
| 7週 |
アポロニウスの円 |
２１．軌跡の概念を理解し，与えられた条件から関数を導くことができる．
|
| 8週 |
後期中間試験 |
上記８．１５～２１
|
| 4thQ |
| 9週 |
楕円 |
２２．放物線，楕円，双曲線の図形的な性質の違いを区別できる．
上記２１
|
| 10週 |
双曲線 |
上記２１，２２
|
| 11週 |
放物線，２次曲線の平行移動 |
上記２１，２２
２３．２次曲線についても関数と平行移動，対称移動などを理解している．
|
| 12週 |
2次曲線と直線 |
２４．判別式等を利用して，２次曲線と直線などの共有点の数を調べることができる．
|
| 13週 |
不等式と領域 |
２５．簡単な場合について，不等式の表す領域を求めたり，領域を不等式で表すことができる．
|
| 14週 |
線形計画法への応用 |
２６．線形計画法に不等式と領域の概念を利用できる．
|
| 15週 |
図形と式に関する様々な演習 |
上記２１〜２６
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 配点 | 70 | 30 | 100 |