1. ラプラス変換の扱い方を理解し, 変換対を利用した微分方程式の計算ができる.
2. 微分方程式で表されるシステムモデルの応答の求め方を理解し, 計算することができる.
3. システムの極の振る舞いにもとづいた制御系の解析･設計法を理解できる.
概要:
制御技術は家電製品，自動車，航空機など身の回りの製品に広く利用されている．この横断的な学問である制御工学について本講義で学ぶ．とくにその根幹をなすフィードバック制御について，周波数応答を基本とした古典制御理論の見地から理解するとともに，安定解析法や制御系設計法などを習得する．また，本講義では，古典制御理論を理解する上で必要不可欠なラプラス変換の利用法についても習得する．
授業の進め方・方法:
・すべての授業内容は，学習・教育到達目標(B)<専門>およびJABEE基準1(2)(d)(2)a)に対応する．
・「授業計画」における各週の「到達目標」はこの授業で習得する「知識・能力」に相当するものとする.
注意点:
<到達目標の評価方法と基準>授業計画の「到達目標」を網羅した問題を２回の中間試験，２回の定期試験およびレポート課題で出題し，目標の達成度を評価する．達成度評価における各「知識・能力」の重みは概ね均等とする．合計点の６０％の得点で，目標の達成を確認できるレベルの試験を課す．
<学業成績の評価方法および評価基準>前期中間・前期末・後期中間・学年末の計４回にわたる試験の成績の平均点を７０％，提出されたレポートの成績を２０％，小テストの成績を１０％として評価する．
<単位修得要件>学業成績で６０点以上を取得すること．
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲>複素数，微分・積分について理解していることを期待する．これらの内容は，2年生で開講された「線形代数Ⅰ」，「微分積分I」で教授されている．本教科は電気回路論，電子機器学の学習が基礎となる教科である．
<備考>4年生で同時に開講されている「応用数学」にてフーリエ級数・フーリエ変換について学ぶ．これらは周波数応答の理解に必須であるので，十分に理解しておくことが必要である．また，同学年で開講されている「電気回路論」では，過渡応答の計算にラプラス変換を用いるため，本講義でしっかりと理解しておくことが重要である．なお，理解の助けとなるよう，適宜レポートを課す．本教科は5年生で開講される「電子制御工学」と強く関連している．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
制御とは |
1. 制御と微分方程式とのつながりを理解できる．
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| 2週 |
システムの数学モデル(1)：静的システム，動的システム |
2. 静的システムと動的システムの違いを理解できる．
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| 3週 |
システムの数学モデル(2)：直流モータのモデル |
3. 電気系・機械系のモデルを作ることができる．
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| 4週 |
ラプラス変換，逆ラプラス変換 |
4. 基本的な関数について変換対を利子用して逆ラプラス変換を行うことができる.
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| 5週 |
ラプラス変換の応用(1)： 微分方程式への応用 |
5. ラプラス変換により微分方程式を解くことができる．
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| 6週 |
ラプラス変換の応用(2)：たたみこみ，伝達関数とデルタ関数 |
6. たたみこみ, デルタ関数の性質を説明できる．
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| 7週 |
伝達関数の役割 |
7. 伝達関数からブロック線図を描くことができ，ブロック線図から伝達関数を求めることができる．
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| 8週 |
前期中間試験 |
8. これまでに学習した内容を説明し, 基本的な制御システムの微分方程式をラプラス変換を用いて計算できる.
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| 2ndQ |
| 9週 |
動的システムの応答： インパルス応答とステップ応答 |
9. 動的システムのインパルス応答・ステップ応答を求めることができる．
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| 10週 |
２次遅れ系の応答(1)： インパルス応答 |
10. 二次遅れ系のインパルス応答を理解することができて，それらを特徴づけるパラメータを理解できる．
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| 11週 |
２次遅れ系の応答(2)： ステップ応答 |
11. 二次遅れ系のステップ応答を理解することができて，それらを特徴づけるパラメータを理解できる．
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| 12週 |
２次遅れ系の応答(3)： ステップ応答 |
12. 二次遅れ系のステップ応答を理解することができて，それらを特徴づけるパラメータを理解できる．
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| 13週 |
極とシステムの応答 |
13. 極の概念を理解できており，極が過渡応答，定常特性に及ぼす影響を理解できる．
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| 14週 |
極と安定性 |
14. 伝達関数が与えられたとき，その極から安定性を調べることができる．
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| 15週 |
制御系の構成とその安定性(1)：コントローラを設計するとは，制御系の安定性 |
15. フィードバック・フィードフォワード制御系の安定性を考慮した制御系の設計法について説明できる．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ＰＩＤ制御：コントローラの設計パラメータの値と制御系の極の関係 |
16.フィードバック制御系が目標値に追従するため備えるべき性質とは何か理解できる．
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| 2週 |
ＰＩＤ制御：コントローラの設計パラメータの値と制御系の極の関係 |
17.フィードバック制御系が目標値に追従するため備えるべき性質とは何か理解できる．
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| 3週 |
周波数特性の解析： 基本要素の周波数特性 |
18.PIDの各要素の周波数特性について説明できる.
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| 4週 |
ボード線図の特性と周波数伝達関数：ボード線図の合成，共振が起こる２次遅れ系のボード線図 |
19.ボード線図とは何か理解できており，ボード線図から情報を読み取ることができ，伝達関数からボード線図の概形を描くことができる．
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| 5週 |
ボード線図の特性と周波数伝達関数(2)：周波数伝達関数，ベクトル軌跡 |
20.ボード線図とは何か理解できており，ボード線図から情報を読み取ることができ，伝達関数からボード線図の概形を描くことができる．
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| 6週 |
ナイキストの安定判別法(1)：フィードバック制御系の安定性，ナイキストの安定判別法 |
21. ナイキストの安定判別法を用いることで制御系の安定性を判別できる.
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| 7週 |
ナイキストの安定判別法(2)：簡略化されたナイキストの安定判別法，安定余裕 |
22. 簡略化ナイキストの安定判別法を用いることで制御系の安定性を判別できる.
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| 8週 |
後期中間試験 |
23. これまでに学習した内容を説明し, 基本的な制御系の設計および応答を求める計算できる.
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| 4thQ |
| 9週 |
状態空間表現 |
24. モデルに対する状態空間表現を導出することができる．
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| 10週 |
状態空間表現と伝達関数表現の関係 |
25. 状態空間表現と伝達関数表現の間の変換ができる．
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| 11週 |
状態変数変換 |
26. 状態変数変換を用いて対角化したシステムの状態空間表現を求めることができる．
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| 12週 |
状態変数線図と状態変数変換 |
27. 状態空間表現と状態変数線図の対応関係を把握し，システムを状態変数線図で表現することができる．
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| 13週 |
状態方程式と自由応答 |
28. 状態遷移行列，自由応答を求めることができる．
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| 14週 |
システムの応答と安定性 |
29. システムの固有値と安定性の関係について説明できる
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| 15週 |
状態フィードバックと極配置 |
30. システムを安定にするフィードバックを設計できる．
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 電気・電子系分野 | 制御 | 伝達関数を用いたシステムの入出力表現ができる。 | 4 | |
| ブロック線図を用いてシステムを表現することができる。 | 4 | |
| システムの過渡特性について、ステップ応答を用いて説明できる。 | 4 | |
| システムの定常特性について、定常偏差を用いて説明できる。 | 4 | |
| システムの周波数特性について、ボード線図を用いて説明できる。 | 4 | |
| フィードバックシステムの安定判別法について説明できる。 | 4 | |