数学特論β

科目基礎情報

学校 奈良工業高等専門学校 開講年度 令和02年度 (2020年度)
授業科目 数学特論β
科目番号 0040 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 「新版 微分積分Ⅱ」実教出版 岡本和夫 監修,「新版 微分積分Ⅱ 演習」実教出版 岡本和夫 監修
担当教員 原口 忠之

目的・到達目標

何となくわかっただけでは不十分で,自力で問題が解けなければ意味がありません。
教科書の「例題」と「練習」,問題集の「A 問題」が自力で解けるようになることを最低目標とします。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1微分方程式とその解について理解し,変数分離形の微分方程式が解ける。変数分離形の微分方程式が解ける。変数分離形の微分方程式が解けない。
評価項目2微分方程式とその解について理解し,定数変化法を用いて1階線形微分方程式が解ける。定数変化法を用いて1階線形微分方程式が解ける。定数変化法を用いて1階線形微分方程式が解けない。
評価項目3微分方程式とその解について理解し,2階定数係数斉次線形微分方程式が解ける。2階定数係数斉次線形微分方程式が解ける。2階定数係数斉次線形微分方程式が解けない。
評価項目4微分方程式とその解について理解し,2階定数係数非斉次線形微分方程式が解ける。2階定数係数非斉次線形微分方程式が解ける。2階定数係数非斉次線形微分方程式が解けない。

学科の到達目標項目との関係

準学士課程(本科1〜5年)学習教育目標 (2) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
微分方程式を学び,複雑な式表現を単純な式表現で多くの関数を分類して,造り出すことができます。また,微分方程式を用いて,物体の落下やバネの運動方程式など,1年次に物理で習った事柄について,より精密な議論を展開します。
授業の進め方と授業内容・方法:
座学による講義が中心です。講義項目ごとに演習問題に取り組み,各自の理解度を確認します。
また,定期試験返却時に解説を行い,理解が不十分な点を解消します。
注意点:
関連科目:微分積分Ⅰ,線形代数,微分積分Ⅱ,数学特論β
学習指針:1 年次と 2 年次で学んだ数学、特に「微分積分I」で学んだ考え方が基礎となります。 また本講義で学ぶ内容は「応用物理Ⅰ」「応用数学 α」、「応用数学 β」をはじめ、各専門科目の基礎となります。
自己学習:例題や問題集に挑戦しながら具体的に考えることを強く勧めます。自分なりに理解出来るまで、教科書とノートを見て地道に繰り返し、復習をする必要があります。
事前学習:教科書の学習する単元の前後を見ておいてください。  事後発展学習:講義で演習プリントを配布するので解答を書き次の授業時に提出して下さい。

学修単位の履修上の注意

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 微分方程式とその解(1) 導関数を含んだ方程式で自然現象を表現できる。
2週 微分方程式とその解(2) 導関数を含んだ方程式で自然現象を表現できる。
3週 変数分離形(1) 変数分離形の微分方程式を解ける。
4週 変数分離形(2) 変数分離形の微分方程式を解ける。
5週 同次形 同次形の微分方程式を解ける。
6週 1階線形微分方程式(1) 1階線形微分方程式を解くことができる。
7週 1階線形微分方程式(2) 1階線形微分方程式を解くことができる。
8週 これまでの内容の演習 これまでの授業内容の演習を行い、理解を深める。
2ndQ
9週 2階微分方程式(1) 1階微分方程式に直して2階微分方程式を解ける。
10週 2階微分方程式(2) 1階微分方程式に直して2階微分方程式を解ける。
11週 2階微分方程式(3) 係数が定数である2階斉次線形微分方程式を解ける。
12週 2階微分方程式(4) 係数が定数である2階非斉次線形微分方程式を解ける。
13週 2階微分方程式(5) 係数が定数である2階非斉次線形微分方程式を解ける。
14週 2階微分方程式(6) 係数が定数でない2階線形微分方程式を解ける。
15週 前期末試験 授業内容を理解し,試験問題に対して正しく解答することができる。
16週 試験返却・解答 試験問題を見直し,理解が不十分な点を解消する。

評価割合

試験課題発表相互評価態度ポートフォリオ合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力70300000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000