到達目標
工学技術者にとって必要な計算や論理思考の基礎的な能力を養う。式の展開、因数分解ができる。基本的な不等式を解くことができる。2次関数のグラフがかける。指数、対数計算ができる。円や楕円の方程式が与えられた時、図がかける。不等式の表す領域がかける。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
式の展開、因数分解 | 式の展開、因数分解ができる。 | 式の展開、因数分解ができる。 | 式の展開、因数分解ができない。 |
不等式 | 基本的な不等式を解くことができる。 | いくつかの基本的な不等式を解くことができる。 | 基本的な不等式を解くことができない。 |
2次関数 | 2次関数のグラフがかける。 | 2次関数のグラフがかける。 | 2次関数のグラフがかけない。 |
指数、対数 | 指数、対数計算ができる。 | 指数、対数計算ができる。 | 指数、対数計算ができない。 |
円や楕円 | 円や楕円の方程式が与えられた時、図がかける。 | 円や楕円の方程式が与えられた時、図がかける。 | 円や楕円の方程式が与えられた時、図がかけない。 |
不等式の表す領域 | 不等式の表す領域がかける。 | 不等式の表す領域がかける。 | 不等式の表す領域がかけない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専で学ぶ数学の基礎を学習する。堅固な計算力を身に付け、高度な知識を習得する。
モデルコアカリキュラム(試案)対応科目。
工学技術者にとって必要な計算や論理思考の基礎的な能力を養う。
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習を適宜実施する。次回までに提出する課題も適宜与える。
年4回の定期試験(70%)および小テスト・課題(30%)により評価する。
注意点:
事前学習:教科書の該当する範囲を予習しておくこと。
事後学習:学習した範囲を復習し、配布された課題を解いて次回の授業時に提出できるようにしておくこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
数と式の計算 加法、減法、乗法 |
数と式の計算 加法、減法、乗法ができる。
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2週 |
因数分解 |
因数分解ができる。
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3週 |
整式の除法、公約数、公倍数 |
整式の除法ができ、公約数、公倍数を求められる。
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4週 |
剰余の定理と因数定理、練習問題 |
剰余の定理と因数定理が理解でき、応用もできる。
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5週 |
分数式の計算 |
分数式の計算ができる。
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6週 |
不等式の性質、1次不等式 |
不等式の性質が理解でき、1次不等式の問題が解ける。
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7週 |
連立不等式、2次不等式 |
連立不等式と2次不等式の問題が解ける。
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8週 |
演習、練習問題 |
ここまでの学習内容に関する問題が解ける。
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2ndQ |
9週 |
演習および中間試験 |
学習した事項の定着をはかる。
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10週 |
2次関数のグラフ |
2次関数のグラフがかける。
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11週 |
最大・最小、2次方程式との関係 |
最大値・最小値を求められる。2次方程式との関係が理解できる。
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12週 |
2次関数と2次不等式 |
2次関数と2次不等式の関係を理解し、問題が解ける。
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13週 |
べき関数、分数関数 |
べき関数や分数関数のグラフがかける。
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14週 |
無理関数、逆関数 |
無理関数や逆関数のグラフがかける。
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15週 |
期末試験 |
学習した事項の定着をはかる。
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16週 |
試験返却、解説 |
学習した事項の定着をはかる。
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後期 |
3rdQ |
1週 |
累乗根、指数の拡張 |
累乗根、指数の拡張が理解できる。
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2週 |
指数計算 |
指数計算ができる。
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3週 |
指数関数 |
指数関数のグラフがかける。
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4週 |
指数方程式、練習問題 |
指数方程式が解ける。
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5週 |
対数の定義 |
対数の定義が理解できる。
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6週 |
対数の計算 |
対数の計算ができる。
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7週 |
対数関数 |
対数関数のグラフがかける。
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8週 |
演習および中間試験 |
学習した事項の定着をはかる。
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4thQ |
9週 |
対数方程式、練習問題 |
対数方程式の問題が解ける。
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10週 |
円の方程式 |
円の方程式がわかる。
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11週 |
円の方程式の応用 |
円の方程式の応用ができる。
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12週 |
楕円、双曲線、放物線 |
楕円、双曲線、放物線がかける。
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13週 |
楕円、双曲線、放物線 |
楕円、双曲線、放物線がかける。
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14週 |
不等式と領域 |
不等式の表す領域がかける。
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15週 |
期末試験 |
学習した事項の定着をはかる。
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16週 |
試験返却、解説 |
学習した事項の定着をはかる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5 |
一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前6,前7 |
二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前9,前10,前11,前12 |
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前13,前14 |
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 前14 |
累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 後1,後2 |
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後3,後4 |
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後5,後6 |
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後7,後9 |
直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 後12,後13 |
不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |