到達目標
グラフ理論の基礎的な概念を理解する事ができる
グラフ理論の代表的な定理に証明を与える事ができる
グラフ理論の代表的な定理を具体的な問題に適用できる
問題解決に向けて思考・議論し、それを発表する事ができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| グラフ理論の基礎的な概念を理解する事ができる | グラフ理論の基礎的な概念を理解している | グラフ理論の基礎的な概念の多くを理解している | グラフ理論の基礎的な概念を理解していない |
| グラフ理論の代表的な定理に証明を与える事ができる | グラフ理論の代表的な定理を正確に証明できる | グラフ理論の代表的な定理の証明の概略を説明できる | グラフ理論の代表的な定理に証明を与える事ができない |
| グラフ理論の代表的な定理を具体的な問題に適用できる | グラフ理論の代表的な定理を具体的な問題に適用できる | グラフ理論の代表的な定理の適用が概ねできる | グラフ理論の代表的な定理を具体的な問題に適用できない |
| 問題解決に向けて思考・議論し、それを発表する事ができる | 問題解決に向けて思考・議論し、それを発表する事ができる | 問題解決に対する思考・議論・発表が概ねできる | 問題解決に対する思考・議論・発表ができない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A-1
説明
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JABEE c
説明
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教育方法等
概要:
グラフ理論を中心とした，離散数学，組み合わせ論について学習する
授業の進め方・方法:
・プリント（事前配布資料）を中心に講義を進める
・オフィスアワー：月曜から金曜の放課後
・次のような自学自習を60時間以上行うこと。
配布資料の予習および講義中に提示された問題への取り組み
注意点:
次のような自学自習を60時間以上行うこと。
配布資料の予習および講義中に提示された問題への取り組み
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，グラフの定義といろいろなグラフ |
グラフの定義と基本的な用語を理解する
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| 2週 |
次数，道，閉路 |
次数・道・閉路について，基本的な性質を理解する
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| 3週 |
オイラー周遊（一筆書き） |
オイラーグラフであるための必要十分条件を理解し，その証明が与えられる
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| 4週 |
ハミルトン閉路 |
ハミルトングラフであるための必要十分条件を理解し，その証明が与えられる
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| 5週 |
ハミルトン閉路の応用 |
特別なグラフの族に関してハミルトングラフであるか判定できる
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| 6週 |
マッチング |
特別なグラフの族に関してマッチングを持つか判定できる
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| 7週 |
ゲームの最善手 |
いくつかのゲームに関して、その最善手について考察できる
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| 8週 |
閉曲面とグラフの埋め込み |
閉曲面に埋め込まれたグラフに関する概念を理解する
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| 2ndQ |
| 9週 |
オイラーの公式 |
平面に関するオイラーの公式を理解できる
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| 10週 |
グラフの彩色と地図の色分け |
グラフの染色に関する性質を理解する
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| 11週 |
４色問題 |
4色問題の意味を理解する
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| 12週 |
地図色分け定理 |
一般の閉曲面に埋めまれたグラフの色分けに関する定理を知る
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| 13週 |
５色定理 |
平面グラフの5色定理に証明をあたえることができる
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| 14週 |
身の周りにあるものの数学的考察 |
グラフ以外のゲーム等に関して数学的な考察を行える
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| 15週 |
学習内容のまとめ |
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| 16週 |
定期試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 15 | 0 | 0 | 0 | 15 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 15 | 0 | 0 | 0 | 15 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |