数学ⅣA

科目基礎情報

学校	松江工業高等専門学校	開講年度	平成29年度 (2017年度)
授業科目	数学ⅣA
科目番号	0015	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	: 2
開設学科	人文科学科・数理科学科	対象学年	2
開設期	後期	週時間数	4
教科書/教材	教科書：「新微分積分Ⅰ」（大日本図書）　問題集：「新微分積分Ⅰ 問題集」（大日本図書）、「 新編高専の数学２、３問題集第2版」（森北出版）
担当教員	神吉 知博,村上 享,中村 元

到達目標

積分の考えについて理解し、それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。
(1)不定積分、定積分の定義、微分積分法の基本定理について理解し、基本的な積分の計算をすることができる。
(2) 置換積分法、部分積分法、その応用に習熟し、色々な関数の積分を求めることができる。
(3) 積分を用いて図形の面積、曲線の長さ、立体の体積などを求めることができる。
(4)媒介変数や極座標によって表示された図形へ積分を応用することができる。広義積分について理解し、応用することができる。
　教科書の問題等が正しく解け，最終評価で60％以上を目指す。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	不定積分、定積分の定義、微分積分法の基本定理について理解し、基本的な積分の計算をすることが正しくできる。	不定積分、定積分の定義、微分積分法の基本定理について理解し、基本的な積分の計算をすることができる。	不定積分、定積分の定義、微分積分法の基本定理について理解し、基本的な積分の計算をすることができない．
評価項目2	置換積分法、部分積分法、その応用に習熟し、色々な関数の積分を求めることが正しくできる。	置換積分法、部分積分法、その応用に習熟し、色々な関数の積分を求めることができる。	置換積分法、部分積分法、その応用に習熟し、色々な関数の積分を求めることができない．
評価項目3	積分を用いて図形の面積、曲線の長さ、立体の体積などを求めることが正しくできる。	積分を用いて図形の面積、曲線の長さ、立体の体積などを求めることができる。	積分を用いて図形の面積、曲線の長さ、立体の体積などを求めることができない．
評価項目4	媒介変数や極座標によって表示された図形へ積分を応用することができる。広義積分について理解し、応用することが正しくできる。	媒介変数や極座標によって表示された図形へ積分を応用することができる。広義積分について理解し、応用することができる。	媒介変数や極座標によって表示された図形へ積分を応用することができる。広義積分について理解し、応用することができない．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 4 （自然科学に関する基礎的な知識がある。）

人文・数理 4 （自然科学に関する基礎的な知識）

教育方法等

概要:

理工系必須の基礎教養である積分学の概念を理解させる。積分学の計算技術および、それを応用する能力を養うとともに、演習をおこなうことにより解析能力を高める。
集中講義(数学D)の受講を追認試験の受験資格とする。

授業の進め方・方法:

まず教科書を読むこと。
授業中は、筆記用具を持ち、分からないことをノートに記述する。
演習問題を丁寧に解く。
課題はもちろんのこと、練習問題等を積極的に解き授業の復習をする。

注意点:

到達目標(1)・(2)については前期中間試験で，(3)・(4)については前期期末試験で評価する。評価には課題テストを含める。
定期試験（中間試験，期末試験等）72％，課題試験8％，実力テスト・学習態度・レポート・授業への参加などを20％として総合的に評価し、50点以上を合格とする。
未提出課題がある学生や学習態度不良（授業中の睡眠，妨害，携帯電話使用など）な学生には，再評価試験・追認試験等を実施せず，さらには履修を取り消すことがある．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	課題テスト、新微分積分１　３章　積分法　§１不定積分と定積分　１・１ 不定積分
		2週	新微分積分１　３章　積分法　§１不定積分と定積分　１・２、１・３ 定積分の定義、微分積分法の基本定理
		3週	新微分積分１　３章　積分法　§１不定積分と定積分　１・４、１・５　定積分の計算、色々な不定積分の公式
		4週	新微分積分１　３章　積分法　§２積分の計算　２・１ 置換積分法
		5週	新微分積分１　３章　積分法　§２積分の計算　２・２　部分積分法
		6週	新微分積分１　３章　積分法　§２積分の計算　２・３　置換積分法・部分積分法の応用
		7週	新微分積分１　３章　積分法　§２積分の計算　２・４ いろいろな関数の積分
		8週	新微分積分１　３章　積分法　§２積分の計算　 定積分の演習、この週に中間試験実施
	4thQ
		9週	新微分積分１　４章　積分の応用　§１面積・曲線の長さ・体積　１・１ 　図形の面積
		10週	新微分積分１　４章　積分の応用　§１面積・曲線の長さ・体積　１・２ 　曲線の長さ
		11週	新微分積分１　４章　積分の応用　§１面積・曲線の長さ・体積　１・３ 　立体の体積
		12週	新微分積分１　４章　積分の応用　§２いろいろな応用　２・１ 　媒介変数表示による図形、実力テスト
		13週	新微分積分１　４章　積分の応用　§２いろいろな応用　２・２ 　極座標による図形
		14週	新微分積分１　４章　積分の応用　§２いろいろな応用　２・３ 　広義積分
		15週	新微分積分１　４章　積分の応用　§２いろいろな応用　２・４ 　変化率と積分、この週に期末試験実施
		16週	試験の確認 中中間試験以降から14週までの範囲で施された試験結果の確認

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。	3
				置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。	3
				定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。	3
				微積分の基本定理を理解している。	3
				定積分の基本的な計算ができる。	3
				置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。	3
				分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。	3
				簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。	3
				簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。	3
				簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。	3

評価割合

	試験	課題	レポートなど	合計
総合評価割合	72	8	20	100
基礎的能力	72	8	20	100
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0