概要:
基礎数学（１年次）を引き継ぎ、三角関数の加法定理を学び、次に２次曲線の方程式や不等式と領域について学ぶ。
引き続いて場合の数・順列･組合せ・2項定理・数列などについて学ぶ。
線形代数では、平面や空間のベクトルの定義・性質・演算・図形への応用などについて学ぶ。
三角関数の加法定理と2項定理は，高専数学の要である。
授業の進め方・方法:
数学は、毎時間の内容をきちんと理解しながら進むことが必要で、もし途中で分からなくなったらすぐに質問して、疑問点は解消しておくこと。
以下に示す授業計画は１週分（前期2時間、後期4時間）を１回分としてある。
進度に関しては理解の状況を見ながら多少前後することがある。
注意点:
教科書に沿って授業担当者が作成した問題（例・練習・例題・演習等）を解説しながら講義形式で進めるが、「演習」・「レポート」は次のように行う。
「演習」：各節を終える毎に演習を行う。
「レポート」：毎時間ごとに授業プリントを完成し提出する。また、定期考査前・長期休業中等に課題を与えるので解答して提出する。
また、後期には定期テストの他に「テスト」を行う場合がある。
定期試験・テストの平均点が8割、レポート点を2割として評価する。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
三角関数の加法定理とその応用
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三角関数の加法定理を図解で学び、加法定理を用いて様々な角の三角比を求める
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| 2週 |
加法定理の応用
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加法定理を使って２倍角の公式、半角の公式を導く
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| 3週 |
三角関数の合成
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三角関数の合成について学び、グラフを使って最大値・最小値を求める
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| 4週 |
演習
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ここまで学んだ内容について演習を行う
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| 5週 |
円の方程式、軌跡の求め方 |
円の方程式と軌跡の求め方について学習する
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| 6週 |
楕円の方程式 |
楕円の方程式を求め、そのグラフを書く
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| 7週 |
放物線の方程式、演習 |
放物線の方程式を求め、2次曲線の内容について演習を行う
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| 8週 |
中間試験 |
ここまでの範囲から出題する
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| 2ndQ |
| 9週 |
双曲線の方程式
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双曲線の方程式を求め、そのグラフを書く
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| 10週 |
二次曲線の接線 |
二次曲線の接線が判別式によって求められることを理解する
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| 11週 |
不等式と領域 |
不等式、連立不等式の表す領域を図示する
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| 12週 |
演習
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ここまで学んだ内容について演習を行う
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| 13週 |
場合の数 |
場合の数の基本的な求め方を理解し、順列の求め方を学ぶ
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| 14週 |
円順列・重複順列、演習 |
円順列、重複順列の考え方と計算方法を学び、場合の数全般について演習を行う
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| 15週 |
期末試験 |
前期中間試験以後に学習した内容について試験をする。
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| 16週 |
答案返却 |
答案の返却と解答の説明を行う
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
組合せ、二項定理 |
組合せの考え方と計算方法を学ぶ
二項定理について学び、定理を利用して問題を解く
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| 2週 |
演習
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組合せと二項定理に関する演習を行う
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| 3週 |
数列、等差数列、等比数列 |
数列について基本知識を学ぶ
等差数列・等比数列の一般項、和について学ぶ
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| 4週 |
いろいろな数列の和、漸化式と数学的帰納法 |
シグマ記号を用いていろいろな数列の和を求める。漸化式の概念と数学的帰納法の証明方法を学ぶ
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| 5週 |
演習
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数列に関する演習を行う
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| 6週 |
ベクトル、ベクトルの演算 |
ベクトルの定義を理解し基本的な演算（和・差・実数倍）を学ぶ
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| 7週 |
ベクトルの成分・ベクトルの内積 |
ベクトルの成分表示と成分による基本的な計算を学ぶ。ベクトルの内積の定義を理解し、内積を利用して問題を解く
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| 8週 |
中間試験 |
前期末試験以後に学習した内容について試験をする
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| 4thQ |
| 9週 |
ベクトルの平行条件と垂直条件、ベクトルの図形への応用
直線のベクトル方程式 |
ベクトルの平行条件と垂直条件を理解し、平行条件・垂直条件を利用して問題を解く
平面上の直線のベクトル方程式を求める
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| 10週 |
平面ベクトルの線形独立・線形従属
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2個のベクトルの線形結合、線形独立、線形従属について学ぶ
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| 11週 |
平面ベクトルの演習
空間座標・２点間の距離 |
平面ベクトルに関する演習を行う
空間内のベクトルの成分表示と成分による基本的な計算を学ぶ
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| 12週 |
ベクトルの内積、直線の方程式 |
空間内のベクトルの内積の定義とその性質、およびその応用について学ぶ
空間内の２直線の方程式を求める
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| 13週 |
平面の方程式、球の方程式 |
平面の方程式、球の方程式を求める
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| 14週 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属、演習 |
3個のベクトルの線形結合、線形独立、線形従属について学ぶ
空間ベクトルの内容についての演習を行う
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| 15週 |
期末試験 |
後期中間試験以後に学習した内容について試験をする
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| 16週 |
答案返却など |
答案の返却と解答の説明を行う
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |