到達目標
1.線型空間を理解する。
2.基底と次元の関係を理解する。
3.固有値と固有ベクトルを理解する。
4.正方行列の対角化を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 線型空間を適切に理解する。 | 線型空間を理解する。 | 線型空間を理解できない。 |
評価項目2 | 基底と次元の関係を適切に理解する。 | 基底と次元の関係を理解する。 | 基底と次元の関係を理解できない。 |
評価項目3 | 固有値と固有ベクトルを適切に理解する。 | 固有値と固有ベクトルを理解する。 | 固有値と固有ベクトルを理解できない。 |
評価項目3 | 正方行列の対角化を適切に理解する。 | 正方行列の対角化を理解する。 | 正方行列の対角化を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線型代数の基礎を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業および演習を基本とする。適宜,小テストや課題レポートを課す。
注意点:
本科・数学6の続きにあたる内容である。
大学院進学希望者は受講を勧める。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス 集合と写像 |
写像を理解する。
|
2週 |
線型空間 |
線型空間を理解する。与えられた集合が線型空間であるか調べることができる。
|
3週 |
部分空間 |
部分空間を理解する。
|
4週 |
基底と次元(1) |
線型独立を理解する。 基底を理解する。
|
5週 |
基底と次元(2) |
与えられた部分空間の次元を求めることができる。
|
6週 |
内積と正規直交基底(1) |
内積と正規直交基底を理解する。
|
7週 |
内積と正規直交基底(2) |
グラム・シュミットの正規直交化を利用して、与えられた線型空間の正規直交基底を求めることができる。
|
8週 |
中間試験 |
|
2ndQ |
9週 |
線型変換と線型写像 |
線型変換と線型写像を理解する。
|
10週 |
基底の変換 |
基底の変換を理解する。
|
11週 |
内積と直交補空間 |
直交補空間を求めることができる。
|
12週 |
固有値と固有ベクトル(1) |
固有値と固有ベクトルを理解する。
|
13週 |
固有値と固有ベクトル(2) |
固有値と固有ベクトルを計算できる。
|
14週 |
行列の対角化(1) |
行列の対角化を理解する。
|
15週 |
行列の対角化(2) |
行列の対角化が計算できる。
|
16週 |
期末試験 |
|
評価割合
| 試験 | 課題 | 小テスト | 発表 | 態度 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 15 | 15 | 5 | 5 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 15 | 15 | 5 | 5 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |