到達目標
・一変数および多変数の微分積分学の復習と答案作成力の向上
・基本的な常微分方程式の求解と答案作成力の向上
・線形代数学の復習と答案作成力の向上
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分積分に関する編入学試験レベルの問題が解ける | 微分積分の基本問題が解ける | 微分積分の基本問題が解けない |
| 評価項目2 | 常微分方程式に関する編入学試験レベルの問題が解ける | 常微分方程式の基本問題が解ける | 常微分方程式の基本問題が解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
一変数および多変数の微分積分学，線形代数学の復習を通じて学力の向上を図り，編入学生の勉学を助けると共に大学へ編入学する実力を養成する。
これまでの学年で学習した微分積分ⅠⅡおよび数学解析の内容を復習するとともに，微分積分および線形代数に関する過去の編入試験問題を演習する。
授業の進め方・方法:
微分積分について，必要な公式や定理の復習を適宜織り交ぜながら，過去の編入学試験問題の演習を行う。常微分方程式については，基本事項を確認しつつ，過去の編入学試験問題の演習を行う。線形代数については，行列やベクトルの基本事項の復習を織り交ぜながら，過去の編入学試験問題の演習を行う。
この科目は学修単位科目のため、事前・事後学習としてレポート課題を課す。
注意点:
時間数が少ないので，できる限り独力で多くの問題を解き，添削を受けたり質問をしたりすることを期待する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分方程式の解 |
常微分方程式の解であることを確認できる。D1:1-3
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| 2週 |
変数分離形(1) |
変数分離形に帰着できる常微分方程式が解ける。D1:1-3
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| 3週 |
変数分離形(2) |
同次形など，変数分離形に帰着できる常微分方程式が解ける。D1:1-3
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| 4週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形常微分方程式が解ける。D1:1-3
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| 5週 |
２階線形微分方程式(1) |
斉次２階定数係数線形常微分方程式が解ける。D1:1-3
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| 6週 |
２階線形微分方程式(2) |
基本的な非斉次２階定数係数線形常微分方程式が解ける。D1:1-3
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| 7週 |
問題演習 |
微分方程式の基本
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| 8週 |
後期中間試験 |
微分方程式の基本
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| 4thQ |
| 9週 |
積分の計算 |
積分の計算ができて，積分を利用する問題が解ける。D1:1-3
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| 10週 |
数列の極限 |
極限の計算や収束判定ができる。D1:1-3
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| 11週 |
級数展開 |
マクローリン展開を計算できる。D1:1-3
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| 12週 |
偏微分 |
２変数関数の極値問題が解ける。D1:1-3
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| 13週 |
重積分 |
基本的な重積分の計算ができる。D1:1-3
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| 14週 |
重積分 |
変数変換を伴う重積分の計算ができる。D1:1-3
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| 15週 |
問題演習 |
微分積分の基本
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| 16週 |
後期末試験 |
微分積分の基本
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 2 | 後4,後5 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | 後6 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |