到達目標
１．スカラー場とベクトル場の微分、積分を求めることができる。
２．ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
３．フーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | スカラー場とベクトル場の微分、積分を求め、電気磁気学など応用できる。 | スカラー場とベクトル場の微分、積分を求めることができる。 | スカラー場とベクトル場の微分、積分を求めることができない。 |
| 評価項目2 | ラプラス変換を利用して微分方程式を解くことができる。 | ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。 | ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができない。 |
| 評価項目3 | フーリエ級数とフーリエ変換の様々な問題を解くことができる。 | フーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。 | フーリエ級数、フーリエ変換を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
３年までに履修した数学の内容を基礎とし，工学の基礎的な問題を解決するために必要な数学の知識，計算技術および応用能力を修めることを目標とする。また，数学における証明の仕方，数式の導出などを通して，工学の問題解決にあたり，論理的な考え方が出来るようにする。
授業の進め方・方法:
各時間ごとに，学習内容の解説と関連する例題を講義する。その後，教科書の問，練習問題を全員が各自で解く。学生に黒板で解答をしてもらい，その解説を行う。内容により，作成したプリント問題を解いたり，レポート提出問題を課したりする。
注意点:
オフすアワーは火曜日放課後
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
空間ベクトルの内積とその性質 |
ベクトルの内積を計算できる。D1:1-3
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| 2週 |
外積とその性質 |
ベクトルの外積を計算できる。
D1:1-3
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| 3週 |
外積とその性質 |
ベクトルの外積を計算できる。
D1:1-3
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| 4週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数の微分を求めることができる。D1:1-3
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| 5週 |
曲線 |
曲線の単位接線ベクトルと曲線の長さを求めることができる。D1:1-3
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| 6週 |
単位主法線ベクトル |
単位主法線ベクトルを求めることができる。D1:1-3
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| 7週 |
曲面 |
曲面の表示を理解できる。D1:1-3
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| 8週 |
前期中間試験 |
前期中間試験
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| 2ndQ |
| 9週 |
勾配 |
スカラー場の勾配を求めることができる。D1:1-3
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| 10週 |
発散 |
ベクトル場の発散を求めることができる。D1:1-3
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| 11週 |
回転 |
ベクトル場の回転を求めることができる。D1:1-3
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| 12週 |
線積分 |
スカラー場とベクトル場の曲線に沿う線積分を計算できる。D1:1-3
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| 13週 |
面積分とグリーンの定理 |
スカラー場とベクトル場の曲面上の面積分を計算でき、グリーンの定理が理解できる。D1:1-3
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| 14週 |
ガウスの定理・ストークスの定理 |
ガウスの定理・ストークスの定理が理解できる。D1:1-3
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| 15週 |
前期末試験 |
前期末試験
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| 16週 |
テスト返却と解説 |
テスト返却と解説
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数を求めることができる。D1:1-3
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| 2週 |
フーリエ余弦級数 |
フーリエ級数を求めることができる。D1:1-3
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| 3週 |
フーリエ正弦級数 |
フーリエ級数を求めることができる。D1:1-3
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| 4週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数を求めることができる。D1:1-3
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| 5週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換を求めることができる。D1:1-3
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| 6週 |
フーリエ変換の計算 |
フーリエ変換を求めることができる。D1:1-3
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| 7週 |
フーリエ変換の性質 |
フーリエ変換を求めることができる。D1:1-3
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| 8週 |
後期中間試験 |
後期中間試験
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| 4thQ |
| 9週 |
ラプラス変換の定義 |
ラプラス変換を求めることができる。D1:31-
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| 10週 |
ラプラス変換の計算 |
ラプラス変換を求めることができる。D1:1-3
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| 11週 |
ラプラス変換の性質 |
ラプラス変換を求めることができるD1:1-3
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| 12週 |
逆ラプラス変換 |
逆ラプラス変換を求めることができる。D1:1-3
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| 13週 |
逆ラスラス変換の計算 |
逆ラプラス変換を求めることができる。D1:1-3
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| 14週 |
微分方程式への応用 |
ラプラス変換を用いて、簡単な微分方程式を解くことができるD1:1-3
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| 15週 |
後期末試験 |
後期末試験
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| 16週 |
テスト返却と解説 |
テスト返却と解説
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 前14 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |