数学ⅢＢ

1. 多変数関数の微分の概念を理解し，理論とその応用に習熟する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2. 重積分の定義と性質を理解し，簡単な変数変換を含めて計算できる。

	理想的な到達レベルの目安(優)	標準的な到達レベルの目安(良)	未到達レベルの目安(不可)
評価項目1	多変数関数の微分の概念を理解し計算することができる。	簡単な微分の計算をすることができる。	微分の計算をすることができない。
評価項目2	重積分の概念と基本性質を理解し計算することができる。	簡単な重積分の計算することができる。	簡単な重積分の計算することができない。

概要:

この教科では，多変数の微分積分について基礎的な内容を学習する。

授業の進め方・方法:

教科書に沿って基礎事項と例題を解説した後，各自練習問題等を解くという形式で講義する。適宜，レポート等を課す。

注意点:

予習・復習すること。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週
		2週
		3週
		4週
		5週
		6週
		7週
		8週
	2ndQ
		9週
		10週
		11週
		12週
		13週
		14週
		15週
		16週
後期
	3rdQ
		1週	２変数関数	２変数の概念を理解し，グラフの概形が描ける。
		2週	偏導関数	偏導関数を計算できる。
		3週	全微分と接平面	全微分の概念を理解し，関連する問題が解ける。
		4週	合成関数の微分法	合成関数の微分法の公式を用いて偏導関数を計算することができる。
		5週	高次偏導関数	高次の偏導関数の計算ができる。
		6週	極大・極小	極大・極小の概念を理解し，極値の判定方法を用いて極値を求めることができる。
		7週	条件付き極値問題	条件付き極値問題を解くことができる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	２重積分	２重積分の概念を理解し，基本的な計算が出来る。
		10週	積分順序の変更	積分順序の変更の概念を理解して計算することができる。
		11週	問題演習
		12週	極座標による２重積分	極座標に変換して２重積分の計算ができる。
		13週	２重積分の変数変換	一般の変数変換を用いて２重積分の計算ができる。
		14週	２重積分の変数変換	一般の変数変換を用いて２重積分の計算ができる。
		15週	問題演習
		16週	期末試験

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル
基礎的能力	数学	数学	数学	2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。	3
				合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。	3
				簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。	3
				偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。	3
				2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。	3
				極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。	3
				2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。	3