数値解析特論

数値解析は機械設計における有限要素法以外にも多岐に渡る分野で必要とされるようになってきている。これを踏まえ、基礎的な微積分の復習から数値的な微積分を行う。また数値積分・数値微分を通じて基礎的な数値の処理方法について理解をする。最後に、有限要素法に関する概略の紹介を行う。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1数値解析の基礎はである微分と積分について簡単な計算が行える。	数値微分と積分の問題を解くことができる。	数値解析の基礎が微分・積分であると理解できる。	数値解析の基礎が微分・積分であると理解できない。
評価項目2テイラー展開とマクローリン展開を理解し、その基礎的性質を理解することができる。	テイラー展開とマクローリン展開を理解し、その基礎的性質を理解することができる。	テイラー展開とマクローリン展開を理解できる。	テイラー展開とマクローリン展開を理解できない。
評価項目3

専門 A1 説明

専門 A2 説明

専門 E1 説明

専門 E2 説明

専門 E3 説明

概要:

基礎的な微積分の復習から数値的な微積分を行う。また数値積分・数値微分を通じて基礎的な数値の処理方法について解説する。加えて、生産システム工学実験の内容を踏まえてその解析方法について述べる。

授業の進め方・方法:

座学を中心に、適宜実技を行う。

注意点:

本科における数学の復習を求める。
１単位当たり30時間の自学自習を必要とする。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス	数値解析で教える内容を理解できる
		2週	微分・積分と数値モデル	数値モデルを理解できる。
		3週	数値微分	数値微分を理解できる
		4週	数値積分	数値積分を理解できる
		5週	連立方程式の解き方	連立方程式を数値的に解く手法を理解できる。
		6週	最小二乗法	誤差と最小二乗法を理解できる。
		7週	テイラー展開の実技	簡単な関数をテイラー展開したグラフを作成できる。
		8週	小テスト	ここまでの内容について小テストを解くことができる。
	2ndQ
		9週	区分多項式による近似	区分多項式による近似を理解できる。
		10週	スプライン曲線	スプライン曲線について理解できる。
		11週	ベジエ曲線	ベジエ曲線について理解できる。
		12週	スプライン曲線とベジエ曲線の実技	簡単なスプライン曲線とベジエ曲線のグラフを作成できる。
		13週	モンテカルロ法	確率の扱い方を理解できる。
		14週	剛性方程式	剛性方程式を理解できる。
		15週	変位関数	変位関数を理解できる。
		16週	アイソパラメトリック要素	アイソパラメトリック要素を理解できる。