基礎数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	佐世保工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	基礎数学Ⅱ
科目番号	1E1520	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 4
開設学科	電気電子工学科	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	4
教科書/教材	基礎数学／基礎数学問題集，線形代数 ／線形代数問題集（以上 森北出版）
担当教員	堂平 良一

到達目標

１．三角比・三角関数の定義を理解し，幾何学的な問題や三角関数のグラフを取り扱うことができる。
２．加法定理およびそれから導出される様々な公式を使うことができる。
３．三角方程式・三角不等式を解くことができる。
４．直線の方程式を理解し，そのグラフや，不等式で表される領域を図示できる。
５．ベクトルの基本的な性質や計算の仕方が理解でき、図形の問題へ応用できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	三角比・三角関数の定義を理解し，幾何学的な問題や三角関数のグラフを取り扱う応用問題が解ける。	三角比・三角関数の定義を理解し，幾何学的な問題や三角関数のグラフを取り扱う基本問題が解ける。	三角比・三角関数の理解が不十分で，幾何学的な問題や三角関数のグラフを取り扱うことができない。
評価項目2	加法定理およびそれから導出される様々な公式を応用した問題が解ける。	加法定理およびそれから導出される様々な公式を使う基本問題が解ける。	加法定理およびそれから導出される様々な公式を使うことができない。
評価項目3	三角方程式・三角不等式に関する応用問題が解ける。	三角方程式・三角不等式に関する基本問題が解ける。	三角方程式・三角不等式の意味が理解できない。
評価項目4	直線の方程式を理解し，そのグラフや不等式で表される領域を図示する応用問題が解ける。	直線の方程式を理解し，そのグラフや不等式で表される領域を図示する基本問題が解ける。	直線の方程式についての理解が不十分で，そのグラフや不等式で表される領域を図示できない。
評価項目5	ベクトルの基本的な性質や計算の仕方がよく理解でき、図形の問題へ応用できる。	ベクトルの基本的な性質や計算の仕方が理解でき、図形の問題へ応用できる。	ベクトルの基本的な性質や計算の仕方が理解できない。図形の問題へ応用できない。

教育方法等

概要:

前半は工学で最も重要な関数である三角関数について学ぶ。後半は工学を理解する上で必要なベクトルについて学ぶ。

授業の進め方・方法:

予備知識：中学校までに学習した数学の内容
講義室：ホームルーム
授業形式：講義と演習
学生が用意するもの：授業用ノート，演習用ノート、配付プリントを保管するファイル

注意点:

評価の方法：中間・期末に行う計４回の試験の成績で５0%，課題１０％、課題確認テスト４０％で評価し，60％（60点）以上を合格とする．
自己学習の指針：授業で課題を出すので，必ず自力で解いておくこと．試験前にはノート・プリントを整理し，課題・練習問題が理解できている状態にしておくこと．
オフィスアワー：火曜日 16：３0から17：３0，木曜日 16：３0から17：３0

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	三角形と三角関数	三角比の定義を理解し，値を求めることができる
		2週	一般角・弧度法	一般角と弧度法を理解して，角度を表すことができる
		3週	三角関数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト①	三角関数の定義を理解し、値を求めることができる
		4週	三角関数の性質	三角関数の基本公式を理解し，応用問題を解くことができる
		5週	三角関数のグラフ	三角関数のグラフを描くことができ，最大値・最小値を求めることができる
		6週	三角関数の方程式・不等式　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト②	三角関数の基本的な方程式・不等式を解くことができる
		7週	加法定理	加法定理を理解し，応用することができる
		8週	加法定理から導かれる公式	加法定理から導かれる様々な公式を理解し，応用できる
	2ndQ
		9週	総合演習
		10週	前期中間試験
		11週	三角関数の合成　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト③	三角関数の合成ができ，方程式，関数の最大値・最小値を求めることに応用できる
		12週	正弦定理	正弦定理を理解し，図形への応用問題が解ける
		13週	余弦定理	余弦定理を理解し，図形への応用問題が解ける
		14週	三角形の面積　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト④	三角比を利用して図形の面積を求めることができる
		15週	総合演習
		16週	前期定期試験
後期
	3rdQ
		1週	点の座標・内分点	直線上の点，平面上の点の座標について理解し，内分点の座標を求めることができる
		2週	２点間の距離	直線上の点，平面上の点の座標について理解し，２点間の距離を求めることができる
		3週	直線の方程式	直線の方程式を理解し，与えられた条件を満たす直線の方程式を求めることができる
		4週	２直線の関係　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト⑤	2直線が平行，垂直となる条件を理解し，与えられた直線に平行・垂直な直線を求める問題へ応用できる
		5週	円の方程式	円の方程式を理解し，中心・半径等を求めることができる
		6週	不等式の表す領域	不等式の表す領域を図示することができる
		7週	領域における最大値・最小値　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト⑥	線形計画法により，領域における最大値・最小値を求めることができる
		8週	後期中間試験
	4thQ
		9週	ベクトルの概念とその演算	与えられたベクトルの和・差・スカラー倍を図示できる
		10週	ベクトルの成分表示・大きさ	成分表示されたベクトルの和・差や大きさが計算できる
		11週	方向ベクトルと直線の関係　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト⑦	直線の方向ベクトルについて理解でき，与えられた直線の方程式から方向ベクトルを読み取ることができる
		12週	ベクトルの内積とその性質	内積を用いてベクトルの大きさ，なす角を計算できる
		13週	ベクトルの垂直条件	ベクトルの垂直条件について理解し，垂直条件を使うことができる
		14週	直線・平面の方程式	直線同士が平行か垂直かを直線の方向ベクトルや法線ベクトルを使って調べることができる
		15週	円・球面の方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　課題確認テスト⑧	円・球のベクトル方程式が理解でき，与えられた条件を満たす円・球の方程式を求めることができる
		16週	後期定期試験

評価割合

	試験	課題	課題確認テスト	合計
総合評価割合	50	10	40	100
基礎的能力	50	10	40	100