物理数学

科目基礎情報

学校	熊本高等専門学校	開講年度	平成28年度 (2016年度)
授業科目	物理数学
科目番号	0007	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	電子情報システム工学専攻	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	小寺平治、テキスト複素解析、共立出版
担当教員	山崎 充裕

到達目標

複素数と複素平面、正則関数、積分定理、級数展開、留数定理に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
複素数と複素関数の性質	複素数と複素関数に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	複素数と複素関数に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	複素数と複素関数に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができない。
正則関数の性質	正則関数の性質に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	正則関数の性質に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	正則関数の性質に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができない。
複素関数の積分	複素関数の積分に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	複素関数の積分に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	複素関数の積分に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができない。
級数展開	級数展開に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	級数展開に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	級数展開に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

JABEE非対応教育プログラム「電子情報技術専修コース」 (5) （自然科学・社会科学の基礎的な知識・能力を身につけ、工学の分野で利用できる）

JABEE対応教育プログラム「電子・情報技術応用工学コース」 C-1 （数学、物理などの基礎的な知識･能力を身につけ、それを工学の分野で利用できる）

教育方法等

概要:

複素関数論について扱う。複素数と複素平面、正則関数、積分定理、級数展開、留数定理とその応用について学習する。

授業の進め方・方法:

授業項目は、教科書の単元に従って進める。授業は、基本事項を解説した後、ピア・ラーニングによって、問題演習を行う。

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	複素数と複素平面	複素数についてその代数的性質と図形的な意味について理解する。
		2週	複素関数	微分積分学で学習したいろいろな初等関数について、これらに対応する複素変数の関数について理解する。
		3週	指数関数・対数関数	複素変数の指数関数、対数関数について理解する。
		4週	三角関数	複素変数の三角関数について理解する。
		5週	複素関数の微分法（１）	複素関数に対する微分可能性について理解する。
		6週	複素関数の微分法（２）	正則関数の図形的な特徴について理解する。
		7週	複素積分	複素積分の定義と性質について理解する。
		8週	コーシーの積分定理	コーシーの積分定理を適用して、複素積分を計算できる。
	2ndQ
		9週	コーシーの積分公式	コーシーの積分公式を核にして導かれる正則関数の性質について理解する。
		10週	べき級数とテイラー展開	複素関数のマクローリン展開とテイラー展開について理解する。
		11週	ローラン展開と特異点	複素関数の特異性について理解する。
		12週	留数定理	留数定理について理解する。
		13週	実積分への応用（１）	実積分を複素積分を用いて求める方法を理解する。
		14週	実積分への応用（２）	実積分を複素積分を用いて求める方法を理解する。
		15週	実積分への応用（３）	実積分を複素積分を用いて求める方法を理解する。
		16週	定期試験

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	100	0	0	0	0	0	100
基礎的能力	100	0	0	0	0	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0