| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 分母・分子の有理化や、指数関数を含む式など、多少複雑な関数の極限値でも求めることができる。 | 簡単な関数の極限値を求めることができる。
| 簡単な関数の極限値を求めることができない。 |
評価項目2 | 積の微分、商の微分、合成関数の微分が確実にでき、様々な関数の
導関数を求めることができる。
| 基本的な関数の微分や、積の微分、商の微分、合成関数の微分ができる。 | 基本的な関数の微分や、積の微分、商の微分、合成関数の微分が確実にはできない。 |
評価項目3 | 無理関数や分数関数のグラフなどの曲線の接線も求めることができる。 | 3次曲線などの基本的な曲線の接線を求めることができる。 | 曲線の接線を求めることができない。
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評価項目4 | 関数の増減を調べ、極値を求めてグラフの概形をかくことができる。その応用として、最大・最小問題
を解くことができる。
| 関数の増減を調べ、極値を求めて
グラフの概形をかくことができる。
| 関数の増減を調べ、極値を求めることができない。
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評価項目5 | 関数の増減を調べ、様々な不等式の証明をすることができる。 | 関数の増減を調べ、簡単な不等式
を証明することができる。
| 関数の増減を調べて不等式を証明することができない。 |
評価項目6 | ロピタルの定理を使って、対数を
取るなどの工夫を要する不定形の
極限でも求めることができる。
| ロピタルの定理を使って、単純な
不定形の極限を求めることができる。
| 不定形の極限を求めることができない。 |
評価項目7 | 必要に応じてライプニッツの公式を使って関数の高次導関数を求めることができる。
| 基本的な関数の高次導関数を求めることができる。 | 基本的な関数の高次導関数を求めることができない。 |
評価項目8 | 分数関数や無理関数のグラフなど、様々な曲線の凹凸や変曲点を調べ、グラフをかくことができる。 | 単純な曲線の凹凸や変曲点を調べ、グラフをかくことができる。 | 曲線の凹凸や変曲点を調べることができない。 |
評価項目9 | 分数関数や無理関数のグラフなど、様々な曲線の漸近線を求めることができる。 | 指数関数や双曲線のグラフなどの
単純な曲線の漸近線を求めることができる。
| 漸近線を求めることができない。
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評価項目10 | 複雑な媒介変数表示の微分ができる。 | 単純な媒介変数表示の微分ができる。 | 媒介変数表示の微分ができない。
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