数と式の計算(数学)
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整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 |
実数の絶対値について理解し、計算ができる。 |
分母の有理化等の平方根の計算ができる。 |
複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 |
方程式 不等式(数学)
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解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 |
因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 |
連立方程式を解くことができる。 |
無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 |
一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 |
恒等式の考え方を活用できる。 |
関数とグラフ(数学)
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二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 |
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 |
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 |
指数関数 対数関数(数学)
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累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 |
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 |
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
三角関数(数学)
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角を弧度法で表現することができる。 |
鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
加法定理を利用できる。 |
図形と式(数学)
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与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 |
直線及び円の方程式を求めることができる。 |
二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 |
不等式の表す領域を図示できる。 |
場合の数(数学)
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積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 |
積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 |
数列(数学)
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無限等比級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
積分法の応用(数学)
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一変数関数のテイラー展開を求めることができる。 |
オイラーの公式を利用できる。 |
合成関数の偏微分法などを利用して、第二次までの偏導関数を求めることができる。 |
二変数関数の極値を求めることができる。 |
重積分(数学)
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累次積分による二重積分の計算ができる。 |
極座標変換を利用して二重積分の計算ができる。 |
二重積分を利用して体積を求めることができる。 |
微分方程式(数学)
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変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
一階線形微分方程式を解くことができる。 |
定数係数二階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
確率(数学)
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確率の加法定理、排反事象、余事象について理解し、確率の計算ができる。 |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象について理解し、確率の計算ができる。 |
確率変数と確率分布について理解し、二項分布と正規分布の性質や特徴を説明できる。 |
統計(数学)
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一次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
二次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 |