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数と式の計算(数学)
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| 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 |
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| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
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| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 |
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| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 |
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| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 |
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方程式 不等式(数学)
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| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 |
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| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 |
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| 連立方程式を解くことができる。 |
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| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 |
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| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 |
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| 恒等式の考え方を活用できる。 |
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関数とグラフ(数学)
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| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 |
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| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 |
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| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 |
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指数関数 対数関数(数学)
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| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 |
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| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
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| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 |
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| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
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三角関数(数学)
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| 角を弧度法で表現することができる。 |
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| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
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| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
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| 加法定理を利用できる。 |
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図形と式(数学)
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| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 |
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| 直線及び円の方程式を求めることができる。 |
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| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 |
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| 不等式の表す領域を図示できる。 |
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場合の数(数学)
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| 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 |
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| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 |
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数列(数学)
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| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
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| 数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる。 |
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| 数列の極限を求めることができる。 |
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| 無限等比級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
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ベクトル(数学)
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| ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。 |
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| ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。 |
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| ベクトルの内積を求めることができる。 |
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| ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。 |
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| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。 |
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行列(数学)
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| 行列の和、差、実数倍、及び積の計算ができる。 |
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| 行列の正則性を判定し、逆行列を求めることができる。 |
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| 行列式の性質を理解し、行列式の値の計算ができる。 |
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| 行列を利用して連立一次方程式を解くことができる。 |
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行列の応用(数学)
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| 行列が線形変換を表すことを理解し、線形変換された点の座標を求めることができる。 |
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| 合成変換及び逆変換を表す行列を求めることができる。 |
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| 対称移動や平面内の回転が線形変換であることを理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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| 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。 |
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微分法(数学)
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| 関数の極限を求めることができる。 |
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| 微分係数・導関数の意味を理解し、べき関数の導関数を求めることができる。 |
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| 積及び商の導関数を求めることができる。 |
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| 合成関数の微分法を利用した計算ができる。 |
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| 三角関数・指数関数・対数関数・逆三角関数を含む関数の導関数を求めることができる。 |
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微分法の応用(数学)
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| 導関数を利用してグラフの概形を把握し、関数の極値や最大値・最小値を求めることができる。 |
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| 接線の方程式を求めることができる。 |
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| 第二次導関数を利用してグラフの凹凸を判定できる。 |
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| 媒介変数表示された関数に対して導関数の計算ができる。 |
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積分法(数学)
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| 導関数の公式を利用して不定積分を求めることができる。 |
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| 微分積分の基本定理を理解し、不定積分を利用して定積分を求めることができる。 |
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| 置換積分及び部分積分を利用して、不定積分や定積分を求めることができる。 |
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| 三角関数・指数関数・対数関数・分数関数・無理関数などを含む関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
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積分法の応用(数学)
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| 定積分を利用して面積を求めることができる。 |
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| 定積分を利用して曲線の長さを求めることができる。 |
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| 定積分を利用して体積を求めることができる。 |
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| 一変数関数のテイラー展開を求めることができる。 |
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| オイラーの公式を利用できる。 |
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| 合成関数の偏微分法などを利用して、第二次までの偏導関数を求めることができる。 |
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| 二変数関数の極値を求めることができる。 |
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重積分(数学)
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| 累次積分による二重積分の計算ができる。 |
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| 極座標変換を利用して二重積分の計算ができる。 |
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| 二重積分を利用して体積を求めることができる。 |
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微分方程式(数学)
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| 変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
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| 一階線形微分方程式を解くことができる。 |
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| 定数係数二階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
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確率(数学)
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| 確率の加法定理、排反事象、余事象について理解し、確率の計算ができる。 |
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| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象について理解し、確率の計算ができる。 |
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| 確率変数と確率分布について理解し、二項分布と正規分布の性質や特徴を説明できる。 |
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統計(数学)
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| 一次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
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| 二次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 |
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