|
数と式の計算(数学)
|
|
| 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 |
0
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3
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 |
0
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3
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0
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2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
0
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3
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3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 |
0
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3
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 |
0
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3
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3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
0
|
0
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3
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2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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方程式 不等式(数学)
|
|
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
3
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3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 |
0
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0
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3
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
|
0
|
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 |
0
|
0
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3
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2
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 |
0
|
3
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0
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2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 簡単な連立方程式を解くことができる。 |
0
|
0
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3
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3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 |
0
|
3
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0
|
1
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
3
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
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0
|
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 |
0
|
3
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
|
|
関数とグラフ(数学)
|
|
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 |
0
|
3
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
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0
|
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
3
|
0
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0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
指数関数 対数関数(数学)
|
|
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
0
|
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
0
|
3
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
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0
|
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
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0
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0
|
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
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0
|
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
|
三角関数(数学)
|
|
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
0
|
3
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
| 角を弧度法で表現することができる。 |
0
|
3
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
3
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 |
0
|
3
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
0
|
3
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
図形と式(数学)
|
|
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2点間の距離を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 内分点の座標を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
場合の数(数学)
|
|
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
数列(数学)
|
|
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
ベクトル(数学)
|
|
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
行列(数学)
|
|
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
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0
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0
|
0
|
0
|
| 行列の積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
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|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
行列の応用(数学)
|
|
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
3
|
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
3
|
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
微分法(数学)
|
|
| 導関数の定義を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
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0
|
0
|
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
| 合成関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
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0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
|
微分法の応用(数学)
|
|
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
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3
|
0
|
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|
0
|
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0
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0
|
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
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|
0
|
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0
|
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 |
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|
0
|
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|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
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|
0
|
|
積分法(数学)
|
|
| 微積分の基本定理を理解している。 |
0
|
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0
|
3
|
0
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0
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0
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3
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0
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0
|
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|
| 定積分の基本的な計算ができる。 |
0
|
0
|
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3
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0
|
0
|
0
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3
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| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 |
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|
0
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3
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0
|
0
|
0
|
3
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|
0
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0
|
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
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0
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3
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0
|
0
|
0
|
3
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0
|
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|
0
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| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 |
0
|
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3
|
0
|
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|
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3
|
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0
|
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
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3
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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|
積分法の応用(数学)
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| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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偏微分(数学)
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| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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|
重積分(数学)
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| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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|
微分方程式(数学)
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|
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
|
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
|
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
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0
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0
|
0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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3
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|
確率・統計(数学)
|
|
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
|
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
|
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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|
操作(情報処理)
|
|
| プログラムを実行するための手順を理解し、操作できる。 |
0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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0
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|
定数と変数(情報処理)
|
|
| 定数と変数を説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 整数型、実数型、文字型などのデータ型を説明できる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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0
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|
演算(情報処理)
|
|
| 演算子の種類と優先順位を理解し、適用できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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| 算術演算および比較演算のプログラムを作成できる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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0
|
0
|
4
|
0
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0
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0
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0
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0
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|
入出力(情報処理)
|
|
| データを入力し、結果を出力するプログラムを作成できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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0
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|
制御文(情報処理)
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|
| 条件判断プログラムを作成できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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0
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| 繰り返し処理プログラムを作成できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
|
0
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0
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0
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|
配列(情報処理)
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|
| 二次元配列を使ったプログラムを作成できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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4
|
0
|
0
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0
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0
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0
|
| 一次元配列を使ったプログラムを作成できる。 |
0
|
0
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0
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4
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