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数と式の計算(数学)
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| 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 |
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| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 |
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| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
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| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 |
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4
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| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 |
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| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
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4
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方程式 不等式(数学)
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| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 |
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| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 |
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| 簡単な連立方程式を解くことができる。 |
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| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 |
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| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 |
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| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 |
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関数とグラフ(数学)
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| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 |
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| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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0
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| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 |
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
指数関数 対数関数(数学)
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|
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
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0
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4
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| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
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| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 |
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| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
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|
三角関数(数学)
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|
| 角を弧度法で表現することができる。 |
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| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
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| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 |
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| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
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| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 |
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| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
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|
図形と式(数学)
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|
| 2点間の距離を求めることができる。 |
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0
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0
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| 内分点の座標を求めることができる。 |
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0
|
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 |
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0
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0
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0
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0
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|
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 |
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 |
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0
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 |
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
|
場合の数(数学)
|
|
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 |
0
|
0
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0
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0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 |
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0
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0
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0
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0
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|
数列(数学)
|
|
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
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|
0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
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0
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0
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|
ベクトル(数学)
|
|
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
0
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4
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0
|
0
|
0
|
0
|
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|
0
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4
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0
|
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
0
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4
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0
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0
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0
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0
|
0
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|
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
|
0
|
0
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0
|
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
0
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4
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0
|
0
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0
|
0
|
0
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0
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0
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0
|
0
|
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
0
|
4
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0
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0
|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
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0
|
|
行列(数学)
|
|
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
0
|
4
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0
|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
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4
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0
|
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
0
|
4
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
0
|
4
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0
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0
|
0
|
0
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0
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0
|
0
|
0
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0
|
|
行列の応用(数学)
|
|
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
4
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0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
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0
|
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
4
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
4
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
微分法(数学)
|
|
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 |
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|
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0
|
0
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4
|
0
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0
|
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| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 |
0
|
0
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|
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|
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|
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0
|
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
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0
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| 合成関数の導関数を求めることができる。 |
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0
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0
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4
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0
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0
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0
|
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
|
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|
0
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0
|
0
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| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
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0
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0
|
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0
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|
微分法の応用(数学)
|
|
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
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|
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|
0
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0
|
0
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4
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0
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0
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| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
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0
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| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 |
0
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0
|
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 |
0
|
0
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0
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0
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4
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0
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| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 |
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0
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0
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0
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0
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|
積分法(数学)
|
|
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 |
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0
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0
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0
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0
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| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 |
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4
|
0
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0
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| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 |
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0
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0
|
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|
0
|
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0
|
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
0
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0
|
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|
0
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|
積分法の応用(数学)
|
|
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 |
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0
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0
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| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 |
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| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 |
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0
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4
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0
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|
偏微分(数学)
|
|
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 |
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0
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0
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0
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| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 |
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0
|
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|
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 |
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0
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|
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0
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| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
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4
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0
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|
重積分(数学)
|
|
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 |
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|
0
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0
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0
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4
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0
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| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 |
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4
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| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 |
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4
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0
|
0
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0
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|
微分方程式(数学)
|
|
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
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0
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| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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4
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0
|
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
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0
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4
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0
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0
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0
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4
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0
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|
確率・統計(数学)
|
|
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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0
|
3
|
0
|
0
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0
|
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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3
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| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
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0
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3
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| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 |
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0
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級数(数学)
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| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 |
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4
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| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 |
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0
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0
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0
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| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 |
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0
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0
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4
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|
化学と人間生活のかかわり(化学(一般))
|
|
| 代表的な金属やプラスチックなど有機材料について、その性質、用途、また、その再利用など生活とのかかわりについて説明できる。 |
4
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0
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0
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4
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0
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0
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0
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0
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| 洗剤や食品添加物等の化学物質の有効性、環境へのリスクについて説明できる。 |
1
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0
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0
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0
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2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
物質の成分(化学(一般))
|
|
| 物質が原子からできていることを説明できる。 |
4
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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0
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| 単体と化合物がどのようなものか具体例を挙げて説明できる。 |
4
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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0
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0
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0
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| 同素体がどのようなものか具体例を挙げて説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| 純物質と混合物の区別が説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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|
| 混合物の分離法について理解でき、分離操作を行う場合、適切な分離法を選択できる。 |
1
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0
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0
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0
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0
|
0
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4
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0
|
0
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0
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0
|
|
物質の三態(化学(一般))
|
|
| 物質を構成する分子・原子が常に運動していることが説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| 水の状態変化が説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| 物質の三態とその状態変化を説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
気体の状態方程式(化学(一般))
|
|
| ボイルの法則、シャルルの法則、ボイル-シャルルの法則を説明でき、必要な計算ができる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 気体の状態方程式を説明でき、気体の状態方程式を使った計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
|
原子の構造(化学(一般))
|
|
| 原子の構造(原子核・陽子・中性子・電子)や原子番号、質量数を説明できる。 |
3
|
0
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0
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| 同位体について説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
|
0
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0
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0
|
| 放射性同位体とその代表的な用途について説明できる。 |
1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
|
電子配置(化学(一般))
|
|
| 原子の電子配置について電子殻を用い書き表すことができる。 |
0
|
0
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0
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0
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0
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|
| 価電子の働きについて説明できる。 |
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0
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0
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0
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0
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|
イオン(化学(一般))
|
|
| 原子のイオン化について説明できる。 |
3
|
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| 代表的なイオンを化学式で表すことができる。 |
3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
元素の周期律(化学(一般))
|
|
| 原子番号から価電子の数を見積もることができ、価電子から原子の性質について考えることができる。 |
1
|
0
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0
|
0
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0
|
0
|
0
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0
|
0
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|
| 元素の性質を周期表(周期と族)と周期律から考えることができる。 |
2
|
0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
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0
|
|
イオン結合(化学(一般))
|
|
| イオン式とイオンの名称を説明できる。 |
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|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
| イオン結合について説明できる。 |
4
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| イオン結合性物質の性質を説明できる。 |
4
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0
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0
|
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0
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0
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0
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0
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|
| イオン性結晶がどのようなものか説明できる。 |
4
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
|
|
共有結合(化学(一般))
|
|
| 共有結合について説明できる。 |
2
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0
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0
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0
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3
|
0
|
0
|
0
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0
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0
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0
|
| 構造式や電子式により分子を書き表すことができる。 |
1
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0
|
0
|
0
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3
|
0
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0
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0
|
0
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0
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0
|
|
金属結合と金属の結晶(化学(一般))
|
|
| 自由電子と金属結合がどのようなものか説明できる。 |
4
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 金属の性質を説明できる。 |
4
|
0
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0
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0
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0
|
0
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0
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0
|
0
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0
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|
原子量・分子量・式量と物質量(化学(一般))
|
|
| 原子の相対質量が説明できる。 |
0
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0
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0
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 天然に存在する原子が同位体の混合物であり、その相対質量の平均値として原子量を用いることを説明できる。 |
0
|
0
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0
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|
0
|
0
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0
|
0
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0
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0
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| アボガドロ定数を理解し、物質量(mol)を用い物質の量を表すことができる。 |
1
|
0
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0
|
0
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0
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0
|
2
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0
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0
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0
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0
|
| 分子量・式量がどのような意味をもつか説明できる。 |
1
|
0
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0
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0
|
0
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0
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2
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0
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0
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0
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0
|
| 気体の体積と物質量の関係を説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
|
化学反応式(化学(一般))
|
|
| 化学反応を反応物、生成物、係数を理解して組み立てることができる。 |
3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 化学反応を用いて化学量論的な計算ができる。 |
3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
溶液の濃度(化学(一般))
|
|
| 電離について説明でき、電解質と非電解質の区別ができる。 |
0
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0
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| 質量パーセント濃度の説明ができ、質量パーセント濃度の計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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4
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0
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0
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| モル濃度の説明ができ、モル濃度の計算ができる。 |
0
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0
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4
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0
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0
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|
酸と塩基(化学(一般))
|
|
| 酸・塩基の定義(ブレンステッドまで)を説明できる。 |
0
|
0
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| 酸・塩基の化学式から酸・塩基の価数をつけることができる。 |
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0
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0
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0
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0
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| 電離度から酸・塩基の強弱を説明できる。 |
0
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0
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0
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|
pH(化学(一般))
|
|
| pHを説明でき、pHから水素イオン濃度を計算できる。また、水素イオン濃度をpHに変換できる。 |
1
|
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
中和(化学(一般))
|
|
| 中和反応がどのような反応であるか説明できる。 |
0
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0
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|
0
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0
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0
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| 中和滴定の計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
酸化と還元(化学(一般))
|
|
| 酸化還元反応について説明できる。 |
4
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0
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0
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0
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0
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|
金属のイオン化傾向(化学(一般))
|
|
| イオン化傾向について説明できる。 |
1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 金属の反応性についてイオン化傾向に基づき説明できる。 |
1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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|
電池(化学(一般))
|
|
| ダニエル電池についてその反応を説明できる。 |
0
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0
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| 鉛蓄電池についてその反応を説明できる。 |
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| 一次電池の種類を説明できる。 |
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| 二次電池の種類を説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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|
電気分解(化学(一般))
|
|
| 電気分解反応を説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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0
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0
|
| 電気分解の利用として、例えば電解めっき、銅の精錬、金属のリサイクルへの適用など、実社会における技術の利用例を説明できる。 |
2
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| ファラデーの法則による計算ができる。 |
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